想糊涂的数学问题?

AFEI

2007-1-6 10:19:14

觉得CAIHONG有理.

caihong

2006-12-19 16:17:19

首先选择队伍作为士兵的参照物，设队伍速度为v，士兵的速度是队伍的x倍为vx；

士兵从队尾跑到队首时士兵相对于队伍移动了100米，相对速度为vx-v，此时用去时间100/(vx-v)；

当士兵回头从队首跑回队尾时相对队伍移动了-100米，相对速度为vx+v，此时用去时间为100/(vx+v)；

士兵用的两个时间加起来等于队伍行走100米所用时间，列方程如下100/(vx-v)+100/(vx+v)=100/v,v可消除得出答案x=2.414

士兵行走的距离应该等于队伍的2.414倍就是241.1米

放纵一回

2007-8-4 13:46:23

不用想了,画下图就知道了,300M

AFEI

2006-12-8 10:15:03

CHWB的解答:(1)试我看的明白.

(2)试我就不明白了.思考中......

AFEI

2006-12-8 10:48:08

我自己想了一个方程,设传令兵走了X米， 传令兵速度v1, 队列速度v2，可得方程如下：
　　(1) X/v1 = 100/v2
        (2)[100+(X-100)/2]/(V1-V2)+(X-100)/2/(V1+V2)=100/V2

AFEI

2006-12-8 11:31:49

我又想出来一个试(3)

(X-100)/2/V1=[100-(X-100)/2]/V2

用试(1)和试(3)解得X*X=15000,即X=122.5

不知道对不对.请大家来检查一下

chwb

2006-12-7 17:28:39

很简单的题目：

  设传令兵走了X米， 传令兵速度v1, 队列速度v2，可得方程如下：
　　(1) X/v1 = 100/v2
　　(2) v1*100/(v1-v2) + v2*100/(v1+v2) = X

   解得：X=100+100*2^0.5

小黎

2006-12-8 23:10:21

支持

AFEI

2006-12-15 12:44:06

目前有五个人公布了自己算的四个结果:

AFEI:           122.5

sunclever :          100＋20×5^1/2，

picante,fml:         200

haveatry :     100＋20×50^1/2

^{到底谁的是对的呢?能详细说明一下自己算的过程想法么?谢谢啦}

sunclever

2006-12-14 17:50:01

我算的结果：100＋20×5^1/2，

fml

2006-12-14 18:19:47

200!!

haveatry

2006-12-14 19:27:03

首先肯定不是200米，如果是两百米，就是说传令员如果不折返，正好和排头重合。但是这样子，矛盾就产生了，传令员跑到100－200米之间某个点的时候，已经和排头重合，如果传令员不折返，继续向前跑，那么排头和传令员在200米处又重合，这是不可能的。所以肯定不止200米。

而看了picante的解答，觉得很有道理，但是答案又不对。想了想，原因就在他所算的小船速度不同，那答案肯定不符合题意。按照他的算法，应该是水流最终留了多少米才是答案。

而sunclever的答案应该是手误了，答案已经接近。

正确答案应该是100＋20×50^1/2

Simon

2007-3-28 9:50:13

300m

picante

2006-12-12 23:25:35

很简单，答案就是200米，关键是要选取合适的参照物，不管是以队首还是以队尾的人来看，传令兵都是从首到尾加上从尾到首，共走了200米。

picante

2006-12-12 23:31:36

根据题中的条件，以队伍作为参照物，不妨假使队伍是不动的灯塔，将地面比作匀速的河流，那么传令兵是河流上的小船，很显然，小船从下游出发驶往位于上游的灯塔，再回到下游的出发点，相当于往返一次（只不过往返的速度不相同而已），共200米。

huang

2007-4-4 12:38:29

241.1米

ABBB.ABBB

2007-12-17 0:27:15

（1）排在最前面的士兵与传令兵的最初距离是100米；

（2）队伍出发后，假设传令兵追上最前面的士兵的距离是（100＋M）米（然后折返），所用时间为T1。折返后，与最后一名士兵相遇所用的时间为T2；

（3）传令兵与最后一名士兵相遇正好在100米处，所以传令兵所走的距离是（100＋2M）米；

（4）假设传令兵和队伍的速度为V1和V2。

（5）传令兵与队伍所用时间相等（T1+T2）

有以下方程式：T1*V1=100+M

                            T1*V2=M

                            T2*V1=M

                            T2*V2=100-M

                          （T1+T2）=（100+2M）/ V1

                          （T1+T2）＝100 / V2