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发表于:2008/12/29 16:17:38
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Δ-Σ ADC 简述（第 3 部分）：数字/抽取滤波器

数字滤波器功能衰减了噪声，而抽取功能则降低了输出数据速率。

作者：德州仪器（TI）Bonnie Baker

 

在 Δ-Σ ADC 中，紧随调制器之后的是数字/抽取电路，该电路对调制器的 1 位码流进行采样和滤波。在调制器输出端，高频噪声和高速采样速率却是个难题。然而，由于现在的信号均驻留在数字域中，因此您可以运用数字滤波器功能来衰减噪声，并使用抽取功能来降低输出数据速率。设计人员通常会将数字滤波器和抽取功能一起集成到同一块硅芯片上。

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图 1 显示了信号在通过数字/抽取滤波器功能时的情况。数字滤波器功能在相同速率下起到了和调制器采样速率一样的作用（请参见图 1a）。需要注意的是，24 位码序列与原始信号相类似。在时域中，数字滤波器功能看似主要负责 Δ-Σ 转换器的低噪声和高精度。但是，由于对高频噪声的抑制作用，这种功能对系统噪声具有二阶影响。源自于调制器的噪声整形影响了更低频带中的噪声抑制（请参见图 1b）。

 

虽然数字滤波器功能拥有数字输入，但由于数据速率仍然太高，以至于无法使用。尽管看起来您好像拥有大量高采样速率下高质量的多位采样，然而实际上这种数据中的大多数并不是您所需要的。

 

数字/抽取滤波器的第二个功能是抽取。抽取功能是将数字信号输出速率降至系统尼奎斯特频率的过程。对所有组的 24 位码求平均值是实施抽取功能的一种简便方法（请参见图 1c）。抽取功能将这些高精度数据字段累积在一起，对数个字段一起求平均，输出该平均结果，并将数据放到一起以进行下一次求平均。实施低功耗抽取功能的一种更为经济的方法是仅从每 Kth 采样中挑出 24 位字段，无需进行更多的求平均操作（K 等于采样过密或抽取比率）。

 

几乎所有的 Δ-Σ 转换器都集成了一类被称为正弦或 FIR 滤波器的均值滤波器，它们因其频率响应而得名。许多 Δ-Σ 器件都使用其它具有正弦滤波器的滤波器，以进行二级抽取。低速工业用 Δ-Σ ADC 一般只使用一个正弦滤波器。

 

在频域中，您可以看到这种数字/抽取滤波器只对信号使用了一个低通滤波器（请参见图 1b）。在这种情况下，数字/抽取滤波器衰减了更高频率调制器量化噪声。量化噪声减少后，信号又重新出现在时域中。

 

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发表于:2008/11/17 17:44:34
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Δ-Σ ADC 简述（第四部分）：噪声与数据速率的关系

当涉及信号噪声时，“有效精度”就是对模数转换有用位的描述。 

您的浏览器可能不支持显示此图像作者：Bonnie Baker

本文是对 Δ－Σ ADC 内部工作原理进行简要概述的最后一部分。您已经了解了调制器在某个特定时间和频率域中如何工作，以及如何在高频中形成转换量化噪声。该调制器实施了一个过采样系统，该采样系统拥有一个积分器和负反馈。另外，您还阅读了解了一些与数字/抽取滤波器内部工作原理相关的信息。这种滤波器降低了调制器数字 1 位流中的高频噪声，同时将数字化的输入信号以低数据速率传输至转换器输出。这两种模块的组合便得到了一款高精度 ADC（请参见参考书目 1、参考书目 2 以及参考书目 3）。

不管使用何种转换器，实际精度都与 ADC 传输的位数相等。当涉及信号噪声时，“有效精度”就是对模数转换有用位的描述。有效精度等于 ADC 的有效位数。调制器 FS（采样速率）和 FD（输出数据速率）的比决定了抽取或过采样，比率，其会直接影响有效精度。抽取比的范围介于 4～32,768 之间，其与每个数据输出调制器采样的数目相等。

请看下面图 1 中的频谱。假设输出数据速率为调制器采样频率的一小部分（请参见图 1a），0～FD 的输入频率均在输出信号频带中。由于噪声水平较低，因此有效精度较高。FD 的更高频率不但增加了转换器的输出数据速率，而且还降低了有效精度。虽然调制器的大部分噪声都出现在更高频率中，但是您获得的有效精度仍然较低（请参见图 1b）。图 1c 就显示了一个关于抽取比与采样 ADC 有效精度之间关系的例子。

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在不改变有效精度的条件下，提高输出数据速率的一种方法就是提高调制器的采样速率。您可以通过提高 Δ－Σ ADC 的主时钟速率来提高这一速率。使用恒定抽取比后，采样速率和功耗同时升高。此外，大多数转换器都拥有采样速率的实际极限，超过这一极限后其将无法正常地工作。抽取比和有效精度之间存在着紧密的联系。保持采样速率恒定不变并保持较低的数据速率，能够让您获得较高的转换器输出有效精度（请参见参考书目 4 和 参考书目 5）。 

参考书目
  1. 《Δ-Σ ADC 简述》，作者：Baker Bonnie，EDN，2007 年 12 月 14 日，22页。
  2. 《Δ-Σ ADC 简述（第二部分）：调制器》，作者：Baker Bonnie，EDN，2008 年 1 月 8 日，24 页。
  3. 《Δ-Σ ADC 简述（第三部分）：数字/抽取滤波器》，作者：Baker Bonnie，EDN，2008 年 2 月 21 日，24 页。
  4. 《数字滤波器：分析与设计（第二版）》，作者：Antoniou Andreas，由 McGraw-Hill 出版，2000 年 5 月 15 日，ISBN：0070021171。
  5. 《CMOS 混合信号电路设计》，作者：Baker, R Jacob，由 J Wiley & Sons 出版，2002 年 6 月，ISBN：0471227544。

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发表于:2008/1/24 11:45:24
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电压反馈放大器和电流反馈放大器几乎一样

除了几个关键点以外，电压反馈放大器和电流反馈放大器的应用电路结构大体上是一样的。

作者：Bonnie Baker，德州仪器 (TI)

与电压反馈放大器 相比，电流反馈放大器具有更高的转换速率。因此，电流反馈放大器比电压反馈放大器能更好地解决高速问题。“电流反馈放大器”的名字带有一些神秘色彩，但总体而言，除了几个关键点以外，电流反馈放大器和电压反馈放大器的应用电路的结构是一样的。

首先，电流反馈放大器电路的反馈电阻值必须保持在小范围内。电阻值越低，电流反馈放大器的稳定性就越差。反馈电阻的值越高，电流反馈放大器的带宽就越低。您可以在电流反馈放大器的产品说明书中找到规定的反馈电阻值。电压反馈放大器反馈电阻值的范围更宽泛。该放大器的驱动能力限制了电阻的最小值，整体电路的噪声限制了电阻最大值。 

图 1 显示了一款适用于电流反馈放大器或电压反馈放大器的电路。如果反馈电阻 RF 等于 2RIN，其中 RIN 为输入电阻，则各通道的闭环增益为 –2V/V。乍一看，假设闭环带宽与增益带宽乘积除以各通道的增益相等（或|–2V/V|）非常容易，但千万别做这样的假设！

图 1 如果您改变该电路中通道的数量，那么电流反馈放大器将有助于保持闭环带宽的恒定

如果您使用如图 1 电路中所示的电压反馈放大器或电流反馈放大器，则噪声增益为：

  

其中，N 为输入通道数。采用电压反馈放大器的电路带宽等于增益带宽乘积除以噪声增益。例如，如果您使用 180MHz 增益带宽乘积的电压反馈放大器，增益为 –2V/V 时有三个输入通道（N=3），则电路闭环带宽为 25.7 MHz。额外的通道降低了闭环带宽，即使输入信号不断达到 –2V/V 的增益。 

如果您使用如图 1 电路所示的电流反馈放大器，则放大器闭环带宽与闭环增益和输入通道数的依赖程度会有所下降。如果利用这样的放大器进行电路设计，那么您首先应根据各厂商的规格和电路噪声增益挑选合适的反馈电阻。然后选择合适的 RIN 值。从这一点来进，如果电路增加通道，或许将会发生信号带宽和增益剧增的微小变化。如果出现了上述情形，退回并确定反馈电阻的选择。对电流反馈放大器和电压反馈放大器而言，噪声增益通常与公式 1 的结果相等，但您可以减少电流反馈放大器电路的反馈电阻值，使电路带宽增加。

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发表于:2008/1/23 15:48:56
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运算放大器稳定性系列：电容性负载的稳定性—具有双通道反馈的 RI

作者：德州仪器 (TI) 线性应用工程经理 Tim Green

 

本系列的第 10 部分是我们所熟悉的《电气工程》杂志 (Electrical Engineering) 中《保持电容性负载稳定的六种方法》栏目的第六种方法（也是最后一种方法）。这六种方法包括 Riso、高增益和 CF、噪声增益和CF、输出引脚补偿以及具有双通道反馈的 RISO。在第 10 部分中，我们将阐述具有双通道反馈的 RISO。

 

这种拓扑结构通常用于缓冲高精度参考集成电路。作为一种电压缓冲器，运算放大器电路可提供较高的源电流和吸收电流，这两种电流最初均来自高精度参考集成电路。虽然，我们特别关注其中一种电路增益——电压跟随器电路增益，但是，当增益大于 1 时（只对所提供的计算公式做稍微调整），我们仍可以采用具有双通道反馈的 RISO。在此我们将重点讲述两种最主要的运算放大器拓扑结构，即双极发射极跟随器以及 CMOS RRO。分析和合成的步骤和技术相类似，但是，仍存在细微的差别，这些细微的差别足以确保观察到各种不同的输出拓扑结构。为了获得一种意外的收获，我们有意不遵循经以往的历史经验，并创建 BIG NOT 以检测不适当稳定性补偿的效果。

 

从稳定性分析工具套件中，我们可以看到，具有双通道反馈的 RISO 技术由一阶分析得出，经Tina SPICE环路稳定性仿真确认，并由 Tina SPICE 中的 Vout/Vin AC 传输函数分析进行检验，最后采用 Tina SPICE 中的实际瞬态稳定性测试方法进行全面的检验。在过去长达25年中，我们在真实环境以及实际的电路情况下进行了测算，充分验证了这种电容稳定性技术。然而，由于资源的限制，本文所述电路并未进行实际构建，在此仅供读者练习或在自身特定的技术应用（如分析、合成、仿真、构建以及测试等）中使用。

 

双极发射极跟随器：具有双通道反馈的 RISO

 

我们选择用于分析具有双通道反馈的 RISO 的双极发射极跟随器为 OPA177，具体情况请参阅图 10.1。OPA177 为一款低漂移、低输入失调电压运算放大器，其能在 ±3V ～±15V 的电压范围内工作。

                        

图 10.1 双极发射极跟随器运算放大器的技术规范

图 10.2 显示了一款典型的双极发射极跟随器的拓扑结构。请注意，用于 Vo 的正负输出驱动均为双极发射极跟随器。目前，包含“等效电路图”（表明运算放大器内部所用输出级的拓扑结构）的产品说明书并不多见。为此，只能通过厂商的内部资料，我们才能确切了解输出级的结构。

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                      图 10.2 典型双极发射极跟随器运算放大器的拓扑结构

我们用于分析双极发射极跟随器的具有双通道反馈的 RISO电路如图 10.3 所示。FB#1 通过RF 直接向负载 (CL) 提供反馈，从而促使 Vout 与 VREF 相等。FB#2 通过 CF 提供了第二条反馈通道（在高频率时占支配地位），从而确保了运行的稳定性。Riso 将 FB#1 和 FB#2 相互之间隔离开来。需要注意的是，在目前用于稳定电容性负载的许多技术中，我们采用了经改进的 Aol 方法（当采用这种方法时，运算放大器的输出阻抗和电容性负载改变了运算放大器的 Aol 曲线）。在改变后的 Aol 曲线中，我们在图上标出 1/b，这将有助于电路的稳定运行。当采用具有双通道反馈的 RISO 时，我们发现，更易于维持运算放大器 Aol 曲线不变并在图上标出 FB#1 1/b 和 FB#2 1/b 曲线。于是，我们将运用叠加的方法，来获得一条最终 (net) 的 1/Beta 曲线，这样，当在运算放大器的 Aol 曲线上进行标绘时，我们就能够轻松地生成一款针对这种电容性负载稳定性问题的解决方案。

             

                         图 10.3 具有双通道反馈的 RISO：发射极跟随器

一旦我们选择了运算放大器，如图 10.4 所示的 Aol 测试电路就为开展稳定性分析提供了前提基础。Aol 曲线可从产品说明书中获取，或者从如图所示的 Tina SPICE 仿真中测量得出。Aol 测试电路采用双电源供电，即使 Vout 近乎为零伏，我们仍可测量空载时的 Aol 曲线，而且输入共模电压的要求易于满足。R2 和 R1 以及 LT 为低通滤波器函数提供了一条 AC 通道，从而允许我们在反馈通道中进行 DC 短路和 AC 开路操作。务必提请注意的是，在进行 AC 分析前，SPICE 必须开展 DC 闭环分析，以找到电路的工作点。另外，R2 和 R1 以及 CT 为高通滤波器函数提供了一条 AC 通道，这样，使得我们能将 DC 开路和 AC 短路一起并入输入端。LT 和 CT 按大数值等级选用，以确保其在各种相关的 AC 频率时，电路短路和开路情况下的正常运行。

       

                   图 10.4 Aol 测试示意图：发射极跟随器

从 Tina SPICE 仿真测量得出的 OPA177 Aol 曲线如图 10.5 所示。测量得出的单位增益带宽为 607.2kHz。

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                 图 10.5 Aol 测试结果：发射极跟随器

现在，我们必须测量如图 10.6 所示的 Zo（小信号 AC 开环输出阻抗）。该 Tina SPICE 测试电路将测试空载 OPA177 的 Zo。R2 和 R1 以及 LT 为低通滤波器函数提供了一条AC通道，这样，使得我们能将 DC 短路和 AC 开路一起并入反馈电路。DC 工作点在输出端显示为接近零伏，这也就是说，OPA177 没有电流流入或流出。此时，通过运用1Apk AC电流生成器（我们能够扫视 10mHz 至 1MHz 的 AC 频率范围），Zo 的测量工作就可以轻松完成。最后，得出测量结果Zo = Vout（如果将测量结果的单位从 dB 转换为线性或对数，那么 Vout 也将为以欧姆为单位的 Zo）。

 

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                              图 10.6 空载 Zo 测试电路：发射极跟随器

从图 10.7 中，我们可以看出，OPA177 Zo 是双极发射极跟随器输出级所独有的特征，而且这种输出级的 Ro 在 OPA177 单位增益带宽之内，是控制输出阻抗的专门组件。OPA177 的 Ro 为 60 欧姆。

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                              图 10.7 开环输出阻抗：发射极跟随器

      

图 10.8 Zo 外部模型：发射极跟随器

为了使 1/b 分析的情况包括在 Zo 与 Riso、CL、 CF  以及 RF 之间相互作用的影响结果内，我们需将 Zo 从运算放大器的宏模型中分离出来，以便于弄清楚电路中所需的节点。这种构思如图 10.8 所示。U1 将提供了产品说明书中的 Aol 曲线，并从 Riso、CL、 CF 以及 RF 的各种影响中得到缓冲。

            

                              图 10.9 Zo 外部模型详图：发射极跟随器

通过如图 10.9 所示的 Zo 外部模型，我们能够测量 Zo 与 Riso、CL、RF 以及 CF 之间相互作用对 1/b 的影响。在 Zo 外部模型中，设置 Ro = Ro OPA177，实际测量值为 60 欧姆。压控电压源 VCV1 将运算放大器宏模型 U1 从 Ro、Riso、CL、CF  以及 RF中隔离开来。将 VCV1 设置为 x1，以确保产品说明书中的 Aol 增益不变。由于我们要在稳定性状况最糟的情况下（只存在 CL 以及我们计算得出的空载 Zo [此时 Ro=60 欧姆]）分析这种电路，因此，务必排除各种大的 DC 负载。VOA 是一个与运算放大器相连的内部节点，在实际工作中，我们无法实现对这种节点的测量。同时，许多 SPICE 宏模型上的这种内部节点接入，也并非易事。对 1/b 进行分析（相对于 VOA），已涵盖了 Ro、Riso、CL、CF  以及 RF 的影响。如果未采用 Zo 外部模型，SPICE中的最终稳定性仿真就无法标绘出 1/b 的曲线；但是，如果采用 Zo 外部模型，则可标绘出环路增益的曲线以确认我们分析的正确性。

 

首先，我们要分析如图 10.10 所示的 FB#1。请注意，由于我们只分析 FB#1，所以 CF 可视为处于开路状态。接下来，我们将分析 FB#2。然后，通过采用叠加的方法，将两条反馈通道合并在一起，求取最终的 1/b。分析结果如图上所示，有关的公式推导和具体细节，请参阅下一张图（图 10.11）。我们发现，当 fzx=183.57Hz 时，FB#1 1/b 曲线的增益为零。低频 1/b 值为 1。如欲获得该增益，那么低频1/b值应大于 1。

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                              图 10.10 FB#1 分析：发射极跟随器

        

           图 10.11 FB#1 1/b 公式的推导：发射极跟随器

FB#1b 的公式推导如图 10.11 左侧所示。由于 1/b 是 b 的倒数，所以 FB#1 1/b 的计算结果可以轻而易举的被推导出来，具体推导过程，请参阅图 10.11右侧。从图中我们还发现，在 b 推导过程中的 pole, fpx 变成了 1/b 推导过程中的 zero, fzx。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

 

我们将采用如图 10.12 所示的电路来开展 AC 分析：通过 Tina SPICE，求取 FB#1 的 1/b，OPA177 的 Aol 以及只采用 FB#1 电路的环路增益。正因为如此，所以我们将 CF 从图中除去。

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                        图 10.12 FB#1 AC 电路分析：发射极跟随器

FB#1 1/b 的结果标示在图 10.13 中的 OPA177 Aol 曲线上。在环路增益为零的 fcl 处，我们发现，接近速率为 40dB/decade：

[（Aol 曲线上的 –20dB/decade） – （FB#1 1/b 曲线上的 +20dB/decade ）= –40dB/decade 接近速率）]

 

接近速率的经验数据表明了存在的不稳定性。我们对 FB#1  的分析是基于 zero、fzx = 183.57Hz，低频 1/b = 1 的情况。从图 10.13 中可以看出，我们的一阶分析准确地推算出了 FB#1 1/b 的数值。

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图 10.13 FB#1 1/b 曲线图：发射极跟随器

从图 10.14 中我们发现，只配置 FB#1 的电路环路增益分析显示，在环路增益为零的 fcl 处，相位裕度接近零。这样，就明确证实了电路的不稳定性。通过检测图 10.13 中 Aol  曲线上的 FB#1 1/b 曲线，可推算出环路增益曲线上的极点和零点。

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             图 10.14  FB#1 环路增益分析：发射极跟随器

      图 10.15 FB#1瞬态稳定性测试电路：发射极跟随器

如果我们有任何疑问，或如果只采用 FB#1 构建参考缓冲电路，此时，我们可运用如图 10.15中的电路，进行实际的瞬态稳定性测试。

 

图 10.16 中的瞬态稳定性测试结果同时与 Aol 曲线上的 1/b 值和环路增益曲线一致，因此，证明了只采用 FB#1 构建参考缓冲电路，将导致电路运行的不稳定性。

  

                     图 10.16 FB#1 瞬态稳定性测试：发射极跟随器

现在，我们必须弄清楚如何生成一款解决方案，以保证电容性负载参考缓冲电路的稳定性。此时，我们进一步了解了如图 10.17 所示的 Aol  曲线和  FB#1 1/b 曲线。如果我们添加如图 10.17 所示的 FB#2 1/b 曲线，我们则会看到一条最终的 1/b 曲线，这样，根据 fcl 处的接近速率以往的稳定性经验，我们可以推断电路的运行也将是稳定的。

 

另外，我们将促使 fpc 低于 1/b 曲线中的 fzx 一个 decade，以确保当频率低于 fcl 时，相位裕度优于 45度。上述工作通过调整 1/b FB#2 的高频部分，使其比 FB#1 低频 1/b 高出 +10dB。然后，设置 fza，使其至少低于 fpc 一个 decade，以确保当实际应用中进行参数变化时，能够避免 BIG NOT。通过观察，我们发现，最终的 1/b 曲线是在 FB#1 1/b  曲线和  FB#2 1/b 曲线中选择最小数值的 1/b 通道而形成的。

 

务必请记住，在双反馈通道中，从运算放大器输出端至负极输入端的最大电压反馈将主导着整个反馈电路。最大的反馈电压意味着 b 值最大或者是 1/b 值最小。图 10.18 向我们展示了这种关键的推算技巧。

 

最后，在 FB#2 取得支配地位之前，预计 Vout/Vin 的传输函数将随着 FB#1 的变化而变化。此时，Vout/Vin 将会衰减至 –20dB/decade，直至 FB#2 与 Aol  曲线相交，然后，将随着 Aol  曲线下降。

     

                           图 10.17 FB#2 图解分析：发射极跟随器

      

         图 10.18：双通道反馈、叠加以及 1/b：发射极跟随器

图 10.18 告诉我们，当整个运算放大器电路采用双通道反馈电路时，最大的 β 值电路将居支配地位。一个很明显的例子就是，如果有两个人对着您的同一只耳朵讲话，您会更易于听到哪个人的讲话？当然是嗓门最大的那个人！同样的道理，运算放大器也将会“听到”β 值最大或 1/β 值最小的反馈电路。运算放大器察觉到最终的 1/β 曲线将是在各种 FB#1 1/b 或 FB#2 1/b 频率时，频率较低的那一条曲线。

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如图 10.19 所示，里面会有一些主要的假设。我们将这些假设运用于几乎所有的具有双通道反馈的 RISO 电路中。首先，我们假设 CL>10* CF，这也就是说，在高频率时，CL 早在 CF 短路前短路。因此，我们将短路 CL 以排除 FB#1，从而便于单独分析 FB#2。另外，我们假设RF>10*Riso，这意味着作为 Riso 的负载，该 RF 几乎完全失效。从图 10.19 和图 10.20 中具体的公式推导，我们可以看出，当 zero, fza = 19.41Hz（由 RF 和 CF 产生）时，FB#2 在原点拥有一个极点。由于在高频时，CF 和 CL 同时处于短路状态，所以 FB#2 高频 1/b 部分即为Ro+Riso 与 Riso之间的比值。FB#2 1/b 的公式推导请参阅下一张图（图 10.20），有关计算结果请参阅下图。FB#2 高频 1/b 设置为 3.25dB 或 10.24dB、原点拥有一个极点以及当频率为 19.41Hz 时的零点。      

             图 10.19 FB#2 分析：发射极跟随器

           

                            图 10.20 FB#2 1/b 公式推导：发射极跟随器

FB#2 b 的公式推导如图 10.20 左侧所示。由于 1/b 是 b 的倒数，所以 FB#1 1/b 的计算结果可以轻而易举的被推导出来，具体推导过程请参阅图 10.20 右侧。从图中我们还发现，在 b 推导过程中的 pole, fpa 变成了 1/b 推导过程中的 zero, fza。

                     

图 10.21 FB#2 AC 电路分析：发射极跟随器

为了检验 FB#2 的一阶分析情况，我们可采用如图 10.21 所示的 Tina SPICE 电路。再者，为了便于分析，我们将 CL 设置为 10GF，因此对各种相关的频率而言，CL 都等同于短路状态。但是，在开展 AC 分析前，仍允许 SPICE 查找到相应的 DC 工作点。

 

Tina SPICE 仿真的结果如图 10.22 所示。FB#2 1/b 曲线正如当 fza= 19.41Hz 以及高频 1/b = 10.235dB 时，采用一阶分析推算出来的结果一样。另外，我们也绘制出 OPA177 Aol 曲线，以弄清楚在高频率时，FB#2 将如何与其相交。

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图 10.22 FB#2 1/b 曲线：发射极跟随器

           图 10.23 最终环路增益分析电路：发射极跟随器

从图 10.24 中，我们可以看出，分析结果验证了我们所推算的最终 1/b 曲线。在环路增益为零的 fcl 处，推算的接近速率为 20dB/decade。

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                             图 10.24 最终 1/b 曲线：发射极跟随器

最终电路的环路增益相位曲线（采用 FB#1 和 FB#2）如图 10.25 所示。相移从未下降至 58.77 度以下（如为当频率为 199.57kHz时的情况），而且，在 fcl 处（频率为 199.57kHz），相位裕度为 76.59 度。

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                        图 10.25 最终环路增益分析：发射极跟随器

我们将采用图 10.26 中的 Tina SPICE 电路，对我们的稳定电路进行最后的检验——瞬态稳定性测试。

     

                   图 10.26 最终瞬态稳定性测试电路：发射极跟随器

图 10.27 中最终电路瞬态稳定性的测试结果符合我们其他所有的推算结果，从而研制出一款性能优良、运行稳定的电路。而且，我们可以信心十足的将这种电路投入量产，因为它不会发生故障或在实际运行中出现异常。

        

                         图 10.27 最终瞬态稳定性测试：发射极跟随器

      

           图 10.28 最终 Vout/Vin 传输函数电路：发射极跟随器

通过图 10.28 中的 Tina SPICE 电路，可验证我们对 Vout/Vin 的推算是否正确。

 

从图 10.29 中，我们可以看出，Vout/Vin 的测试结果与我们推算的一阶分析结果一致，具体表现为：当频率为 625.53Hz 时，单极点开始下降。而且，当频率约为 200kHz（此时，FB#2 与 OPA177 Aol 曲线相交）时，出现第二个极点。

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                    图 10.29 最终 Vout/Vin 传输函数：发射极跟随器

图 10.30 总结了一种易于使用的渐进式程序。这种程序轻松地将具有双通道反馈的 RISO 电容性负载稳定性技术应用于双极发射极跟随器输出运算放大器上。

            

                图 10.30 具有双通道反馈的 RISO 补偿程序：发射极跟随器

 

1)     测量运算放大器的 Aol

2)     测量运算放大器的 Zo，并在图上绘制出其曲线

3)     确定 RO

4)     创建 Zo 的外部模型

5)     计算 FB#1 低频 1/b：对单位增益电压缓冲器而言，该值为 1

6)     将 FB#2 高频 1/b 设置为比 FB#1 低频 1/b 高 +10dB（为获得最佳的 Vout/Vin 瞬态响应并实现环路增益带宽内相移量最少）

7)     从 FB#2 高频 1/b 中选择 Riso 以及 RO

8)     从 CL、Riso、 RO 中，计算 FB#1 1/b fzx

9)     设置 FB#2 1/b fza = 1/10 fzx

10)  选择具有实际值的 RF 和 CF，以产生 fza

11)  采用 Aol、1/b、环路增益、Vout/Vin 以及瞬态分析的最终值，运行仿真以验证设计的可行性

12)  核实环路增益相移的下降不得超过 135 度（>45 度相位裕度）

13)  针对低噪声应用而言：检查 Vout/Vin 扁平响应，以避免增益骤增àVout/Vin 中的噪声陡升

                  

图 10.31 双通道反馈和 BIG NOT

当运算放大器采用双通道反馈回路时，有一种异常重要的情况需要避免，那就是“BIG NOT”。如图 10.31 所示，存在能够产生反馈回路的运算放大器电路（反馈回路导致了 BIG NOT），这可从包括有效 1/β 斜坡（从 +20db/decade 骤变为 –20dB/decade）的最终 1/β 曲线中看出。这种快速变化意味着在 1/β 曲线中存在复共扼极点，因此，也意味着在环路增益曲线中存在复共扼零点。当处于复合零点/复合极点的频率时，复合零点和极点产生了 ±90 度的相移。同时，在复合零点/复合极点附近的相位斜坡在频率发生位置的窄频带，可在 ±90 度至 ±180 度之间变化。出现复合零点/复合极点将在闭环运算放大器响应中导致增益的骤增。这种现象会造成负面的影响，尤其是对于功率运算放大器电路而言，更是如此。

  

图 10.32 以图表的形式创建 BIG NOT

让我们回到图 10.17 OPA177 Aol 曲线上的 FB#1 和 FB#2 标绘点，只要改变如图 10.32 所示的 fza 的位置，就可轻而易举的创建 BIG NOT。在 fcl 处，按照以往接近速率的情况，显示这种电路的运行是稳定的——但是，果真如此么？

 

在图 10.33 中，我们改变了同时用于分析 FB#1 和 FB#2 的 Tina SPICE 电路，以创建如图 10.32 所示的 BIG NOT。将 CF 由 82nF 调整为 220pF，以便于将 fza 移到所需的 BIG NOT 创建位置。

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图 10.33 环路增益分析电路：BIG NOT

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图 10.34 1/b 曲线：BIG NOT

BIG NOT 的 1/b 曲线与 OPA177 Aol 曲线一起在图 10.34 中标绘出来。在 fcl 处，出现了 20dB/decade 的接近速率。但是，请注意在 BIG NOT 1/b 曲线中，斜率有一个急剧的变化——从 +20dB/decade 变为 –20dB/decade。然而，这种 1/b 曲线的急剧变化并非是一件好事，为此，我们应质疑这种电路的稳定性。

                                     

图 10.35 中 BIG NOT 电路的环路增益曲线表明相移几乎达到了 180 度（当频率为 1.034kHz时，大于 167 度），这意味着当频率为 1.034kHz 时，我们仅与 180 度的相移相距约 13 度。同时，请注意观察在这同一区域，环路增益是如何向下朝着零点环路增益急剧形成尖峰的。同样，在 fcl 处，有着充足的相位裕度。但是，我们还是会问，这种电路运行稳定么？

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               图 10.35 环路增益分析：BIG NOT

于是，假设我们在稳定性分析技巧方面毫无经验（事实上并非如此），接着构建这款 BIG NOT 电路。我们期望了解实际应用中的瞬态稳定性会是如何开展的。通过图 10.36 中的 Tina SPICE 电路，我们可以看到，如果我们将该 BIG NOT 电路投入量产，再将其投入实际的应用中，会产生什么结果呢？

   

                           图 10.36 瞬态稳定性测试电路：BIG NOT

千万不要告诉您的上司，我们将该电路投入了量产，否则情况会更糟糕。客户收到您发送的、内置这种电路的设备后，发现有时向电路供电或当其他负载突然馈入该参考缓冲电路时，会出现奇怪和间歇性的问题。这是更新我们的历史参数的适当时候吗？尽管该电路不是振荡器，但是，如图 10.37 所示来自瞬态稳定性测试中过度的振铃和很长的建立时间意味着电路处于稳定的边缘上。根据 BIG NOT 出现的位置，振动器振铃的持续时间和振幅更容易变得比本例所述的情况还糟。从电路板和系统层面来考虑，我们将这种电路定义为“不稳定”，尤其是当我们的分析工作未涵盖实际应用中的寄生效应时，情况更是如此（这些寄生效应出现在 PCB 布局、组件容差、运算放大器参数容差以及组件和运算放大器参数的温度变化等方面）。令人感到欣慰的是，我们只将该电路投入“虚拟”的量产，而相应的将我们的具有双通道反馈的 RISO 应用到即将投入实际使用的电路。

图 10.37 瞬态稳定性测试：BIG NOT

CMOS RRO: 具有双通道反馈的 RISO

 

我们选择用于分析具有双通道反馈的 RISO 的CMOS RRO 为OPA734，具体情况请参阅图 10.38。OPA734 是一款低漂移、低输入失调电压的运算放大器，其能在 +2.7V～+12V 的电压范围内工作。这种极低的漂移（0.05uV/C）加上其超低的初始输入失调电压（1uV），使 OPA734 成为了单电源应用中理想的参考缓冲放大器。由于这并非是轨至轨 CMOS 输入放大器，因此，我们有必要观察输入电压范围的技术规范[（V–）–0.1V 至（V+）–1.5V]。

图 10.38 CMOS RRO 运算放大器的技术规范

典型的 CMOS RRO 等效电路图如图 10.39 所示。从图中可以看出，运算放大器的输出端连接至 MOSFET 的漏极。这种漏极输出运算放大器具备一个 Zo（同时具有阻性和容性的特点），要求我们运用某些相对于双极发射极跟随器略有不同的分析技术，如具有双通道反馈的 RISO 电路示例。

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          图 10.39 典型的 CMOS RRO 运算放大器拓扑结构

从图 10.40 中我们可以看出，CMOS RRO 参考缓冲电路的外观与双极发射极跟随器示例中所采用的电路外观一模一样。在本应用示例中，我们采用电压为 5V 的单电源，对 2.5V 的参考电路（该电路的电压值低于输入电压范围的技术规范[输入电压范围：5V–1.5V =3.5V]）进行缓冲。由于为了获得良好的稳定性，在高频时 FB#1 和 FB#2 将提供所需要的反馈，因此，在 Vout 处，可获取准确的参考电压。Riso 将使两条反馈电路单独运行，互不干扰。

图 10.40 具有双通道反馈的 RISO：CMOS RRO

由于在本应用示例中，我们采用的是单电源，因此，我们将运用一些新技巧来获取如图 10.41所示的空载 Aol 曲线。首先，我们需要确保在开展 DC 工作点分析之后的 OPA734 输出信号处于工作的线性区域。通常来说，由于运算放大器的饱和输出信号并非处在工作的线性区域，因此，其未能提供恰当的 AC 性能。对于大多数运算放大器宏模型来说也是如此。在 DC 状态时，LT 为短路而 CT 为开路。OPA734 的非反相输入限制为 Vs/2 (2.5V)。因此，输出将为 Vs/2  (2.5V)。如图所示的 RL 接线方式，在运算放大器的输出端不存在 DC负载。RL 以及 LT 为低通滤波器函数提供了一条 AC 通道。这样，在反馈电路中，就可使 DC 处于短路状态而 AC 处于开路状态。务必提请注意的是，在进行 AC 分析前，SPICE 必须开展 DC 闭环分析，以找到电路的工作点。另外，RL 以及 CT 为高通滤波器函数提供了一条 AC 通道，这样，使得我们能将 DC 开路电路和 AC 短路电路一起并入输入端。而且，LT 和 CT 按大数值等级选用，以确保其在各种相关的 AC 频率时，电路短路和开路情况下的正常运行。

图 10.41 Aol 测试示意图：CMOS RRO

从 Tina SPICE 仿真测量得出的 OPA734 Aol 曲线如图 10.42 所示。测得的单位增益带宽为 1.77MHz。

图 10.42 Aol 测试结果：CMOS RRO

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图 10.43 由 Zo、CCO、 RCO、CL 改变 Aol 效应的 TINA 电路

现在，我们必须测量如图 10.43 所示的 Zo（小信号 AC 开环输出阻抗）。该 Tina SPICE 测试电路将测试空载 OPA734 的 Zo。请注意，由于我们测试的是单电源电路，因此将输出信号调整至 Vs/2 (2.5V)，以确保运算放大器输出电流的正弦波位于工作的线性区域。RL 以及 LT 为低通滤波器函数提供了一条 AC 通道。这样，在反馈电路中，就可使 DC 处于短路状态而 AC 处于开路状态。由于 RL 限定在 Vout (2.5V) 和 Vs/2 (2.5V) 之间，所以 DC 工作点在输出端显示为 2.5V 或 Vs/2 伏，这也就是说，OPA734 没有电流流入或流出。此时，通过运用 1Apk AC 电流发生器（我们能够扫视 10mHz 至 1MHz 的 AC 频率范围），Zo 的测量工作能够轻松完成。最后，得出测量结果 Zo = Vout（如果将测量结果的单位从dB转换为线性或对数，Vout 也就是以欧姆为单位的 Zo）。

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图 10.44 Zo、开环输出阻抗：CMOS RRO

从图 10.44 中，我们可以看出，OPA734 Zo 是 CMOS RRO 运算放大器输出级所独有的特征。而且，这种输出级的 Ro 在高频时，处于支配地位。同时，Co 所呈现出的电容效应在频率低于 92Hz 时，处于支配地位。

 

根据前面图表的仿真测试结果，我们在图10.45中构建了 OPA734 的 Zo 模型。RO 直接测得为 129 欧姆，fz 直接测得为 92Hz。根据测得的 fz 和 RO 数值，我们可以轻松地计算出 CO 的数值（为 13.4uF）。最终完成了如图所示的 Zo 模型。

图 10.45 Zo 模型：CMOS RRO

图 10.46：Zo 外部模型：CMOS RRO

为了使 1/b 分析的情况包含在 Zo 与 Riso、CL、CF 以及RF 之间相互作用的影响结果内，我们需将 Zo 从运算放大器的宏模型中分离出来，以便于弄清楚电路中所需的节点。这种构思如图 10.46 所示。另外，U1 将提供产品说明书的 Aol 曲线，并从 Riso、CL、CF 以及 RF 的各种影响中得到缓冲。

 

通过如图 10.47 所示的 Zo 外部模型，我们能够测量 Zo 与 Riso、CL、RF 以及 CF 之间的相互作用对 1/b 的影响。RO 和 CO 是我们在前一张图表中测出的参数。GM2 将 U1（OPA734 运算放大器宏模型）从 Zo 外部模型中隔离开来。将 GM2 设置为 1/RO以保持适当的 Aol 增益，目的是与最初的 OPA734 运算放大器宏模型和产品说明书中的 Aol 相匹配。在 SPICE 进行 AC 分析前，其必须开展 DC 分析。因此，我们需确保扩展后的运算放大器模型，将具备正确的 DC 工作点而无需使 U1 达到饱和状态。为此，我们在 CO 至 VO 之间添加了一条低频通道。GMO 将由 RO 两端的电压控制（该电压与 VOA 相匹配）。将 GMO 设置为 1/RL 以维持 DC 状态时的综合增益水平，目的是与最初的 OPA734 Aol 相匹配。另外，一只低通滤波器由RLP 和 CLP形成，并设置为 0.1*fLOW（fLOW 是相关的最低频率）。将 RLP 设置为 1000*RO，以避免 RO 上出现负载或相互作用（影响），最终导致 Zo 传输函数发生错误。

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图 10.47 Zo 外部模型详图：CMOS RRO

首先，我们分析如图 10.48 所示的 FB#1。请注意，由于我们只分析 FB#1，所以 CF 可视为处于开路状态。接下来，我们将分析 FB#2。然后，通过采用叠加的方法，将两条反馈通道合并在一起，求取最终的 1/b。分析结果如图 10.48 所示，有关的公式推导和具体细节，请参阅图 10.49。我们发现，当 fzx=107.49Hz 时，FB#1 1/b 曲线上出现零点。低频 1/b 值为 4.5 或13dB，并由介于 CO 和 CL 之间的电容分压器确定。如果改变电路以获得增益，那么低频 1/b 值将大于 1。

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图 10.48 FB#1 分析：CMOS RRO

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图 10.49 FB#1 1/b 公式推导：CMOS RRO

FB#1b 的公式推导如图 10.49 左侧所示。由于 1/b 是 b 的倒数，所以 FB#1 1/b 的计算结果可以轻而易举的推导出来，具体推导过程，请参阅图 10.49 右侧。从图中我们还发现，在 b 推导过程中的 pole, fpx 变成了 1/b 推导过程中的 zero, fzx。

 

我们将采用如图 10.50 所示的电路来开展 AC 分析：通过 Tina SPICE，找到 FB#1 的 1/b，OPA177 的 Aol 以及只采用 FB#1 电路的环路增益。

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图 10.50 FB#1 AC 电路分析：CMOS RRO

FB#1 1/b的结果标示在图 10.51 中的 OPA734 Aol 曲线上。在环路增益为零的 fcl 处，我们发现，接近速率为 40dB/decade：

[（Aol 曲线上的 –20dB/decade） – （FB#1 1/b 曲线上的 +20dB/decade ）= –40dB/decade 接近速率）]

为此，接近速率的历史数据表明了存在不稳定性。而且，我们对 FB#1 的分析是基于 zero、fzx = 183.57Hz，低频 1/b = 13.09dB 的情况。从图 10.51 中可以看出，我们的一阶分析准确推算出了 FB#1 1/b 的数值。

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图 10.51 FB#1 1/b 曲线：CMOS RRO

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图 10.52 FB#1 环路增益分析：CMOS RRO

从图 10.52 中我们发现，只配置 FB#1 的电路环路增益分析显示，在环路增益为零的 fcl 处，相位裕度接近零。这样，就明确证实了电路的不稳定性。通过观察图 10.51 中 Aol 曲线上的 FB#1 1/b 标绘点，可推算出环路增益曲线上的极点和零点。

图 10.53 FB#1 瞬态稳定性测试电路：CMOS RRO

如果我们有任何疑问，或如果只采用 FB#1 构建参考缓冲电路，此时，我们可运用图 10.53 中的电路，进行实际的瞬态稳定性测试。

 

图 10.54 中的瞬态稳定性测试结果同时与 Aol 曲线上的 1/b 值和环路增益曲线一致，因此，证明了只采用 FB#1 构建参考缓冲电路，将导致电路运行的不稳定性。

图 10.54 FB#1 瞬态稳定性测试：CMOS RRO

现在，我们必须弄清楚如何合成一种解决方案，以保证设置电容性负载参考缓冲电路的稳定性。此时，我们进一步了解如图 10.55 所示的 Aol 曲线和 FB#1 1/b 曲线。如果我们添加图 10.55 所示的 FB#2 1/b 曲线，我们就会看到一条最终的 1/b 曲线，这样，根据 fcl 处的接近速率在历史上的稳定性经验，可以推断电路的运行也将是稳定的。

 

另外，我们将促使 fpc 低于 1/b 曲线中的 fzx 一个 decade，以确保当频率低于 fcl 时，相位裕度优于45度。上述工作通过调整 1/b FB#2 的高频部分，使其比 FB#1 低频 1/b 高出 +10dB。接着，设置 fza，使其至少低于 fpc 一个 decade，以确保当实际应用中进行参数变化时，能够避免 BIG NOT。通过观察，我们发现，最终的 1/b 曲线是在 FB#1 1/b 曲线和 FB#2 1/b 曲线中选择最小数值的 1/b 通道而形成的。

 

务必请记住，在双反馈通道中，从运算放大器输出端至负极输入端的最大电压反馈将主导着整个反馈电路。最大的反馈电压意味着 b 值最大或者是 1/b 值最小。

 

最后，在 FB#2 取得支配地位之前，预计 Vout/Vin 的传输函数将随着 FB#1 的变化而变化。此时，Vout/Vin 将会衰减至 –20dB/decade，直至 FB#2 与 Aol 曲线相交，然后，将随着 Aol 曲线下降。

图 10.55 FB#2 图解分析：CMOS RRO

如图 10.56 所示，里面有一些主要的假设。我们将这些假设运用于几乎所有的具有双通道反馈的 RISO 电路中。首先，我们假设 CL>10* CF，这也就是说，在高频率时，CL 早在 CF 短路之前就短路。因此，我们将短路 CL 以排除 FB#1，从而便于单独分析 FB#2。另外，我们假设 RF>10*Riso，这意味着作为 Riso 的负载，该 RF 几乎完全失效。从图 10.56 和图 10.57 中具体的公式推导，我们可以看出，当 zero, fza = 19.41Hz（由 RF 和 CF 产生）时，FB#2 在原点拥有一个极点。由于在高频时，CF 和 CL 同时处于短路状态，所以 FB#2 高频 1/b 部分即为 Ro+Riso 与 Riso 之间的比值。FB#2 1/b 的公式推导请参阅下一张图（图10.57），有关计算结果请参阅下图。FB#2 高频 1/b 设置为 10.92dB 或 20.76dB、原点拥有一个极点以及当频率为 10.6Hz 时的零点。

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                           图 10.56 FB#2 分析：CMOS RRO

FB#2 b 的公式推导如图 10.57左侧所示。由于 1/b 是 b 的倒数，所以 FB#1 1/b 的计算结果可以轻而易举的推导出来，具体推导过程请参阅图 10.57 右侧。从图中我们还发现，在 b 推导过程中的 pole, fpa 变成了 1/b 推导过程中的 zero, fza。

                      

图 10.57 FB#2 分析：CMOS RRO

为了检验 FB#2 一阶分析情况，我们可采用如图 10.58 所示的 Tina SPICE 电路。而且，为了便于分析，我们将 CL 设置为 10GF，因此对各种相关的频率而言，CL 都等同于短路状态。但是，在开展 AC 分析前，仍允许 SPICE 查找到相应的 DC 工作点。

图 10.58 FB#2 AC 电路分析：CMOS RRO

Tina SPICE 仿真结果如图 10.59 所示。FB#2 1/b 曲线正如当 fza= 10.6Hz 以及高频 1/b = 23.78dB 时，采用一阶分析推算出来的结果一样。另外，我们也绘制出 OPA734 Aol 曲线，以弄清楚在高频时，FB#2 将如何与其相交。

 

             图  10.59 FB#2 1/b 曲线：CMOS RRO

如果推算的 FB#1 和 FB#2 叠加结果会产生所需的最终 1/b 曲线，那么我们将通过如图 10.60 所示的 Tina SPICE 电路开展分析工作。同时，我们还可通过 Tina SPICE 电路，绘制出 Aol 曲线、最终的 1/b 曲线以及环路增益曲线。

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           图 10.60 最终环路增益分析电路：CMOS RRO

从图 10.61 中，我们可以看出，分析结果验证了我们所推算的最终 1/b 曲线。在环路增益为零的 fcl 处，推算的接近速率为 20dB/decade。

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                           图 10.61 最终的 1/b曲线：CMOS RRO

最终电路的环路增益相位曲线（采用 FB#1 和 FB#2）如图 10.62 所示。相移从未下降至 66.54 度以下（出现在频率为 146.43kHz 的地方），因为，在 fcl 处（频率为 172.64kHz），相位裕度为 87.79 度。

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                         图 10.62 最终环路增益分析：CMOS RRO

我们将采用图 10.63 中的 Tina SPICE 电路对我们的稳定电路进行最后的检验——瞬态稳定性测试。

图 10.63 最终瞬态稳定性测试电路：CMOS RRO

图 10.64 中最终电路瞬态稳定性的测试结果符合我们其他所有的推算结果，从而研制出一款性能优良、运行稳定的电路。而且，我们可以信心十足的将这种电路投入量产，因为它不会发生故障或在实际运行中出现异常。

图 10.64 最终瞬态稳定性测试电路：CMOS RRO

通过图 10.65 中的 Tina SPICE 电路，可验证我们对 Vout/Vin 的推算是否正确。

图 10.65 最终 Vout/Vin 传输函数电路：CMOS RRO

从图 10.66 中，我们可以看出，Vout/Vin 的测试结果与我们推算的一阶分析结果一致，具体表现为：当频率为 253.88Hz 时，单极点开始下降。而且，当频率约为 167kHz（此时，FB#2 与 OPA734 Aol 曲线相交）时，出现第二个极点。

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图 10.66 最终 Vout/Vin 传输函数：CMOS RRO

图 10.67 总结了一种易于使用的渐进式程序。这种程序轻松地将具有双通道反馈的 RISO 电容性负载稳定性技术应用于 CMOS RRO 输出运算放大器上。

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            图 10.67 具有双通道反馈的  RISO 补偿程序：CMOS RRO

 

1)     测量运算放大器的 Aol

2)     测量运算放大器的 Zo，并在图上绘制出其曲线

3)     确定 CO 和 RO

4)     创建 Zo 的外部模型

5)     计算 FB#1 低频 1/b（由 CO 和 CL 导致）

6)     将 FB#2 高频 1/b 设置为比 FB#1 低频 1/b 高 +10dB（为获得最佳的 Vout/Vin 瞬态响应和实现环路增益带宽内相移量最少）

7)     从 FB#2 高频 1/b 中选择 Riso 以及 RO

8)     从 CO、CL、Riso 和 RO 中，计算 FB#1 1/b fzx

9)     设置 FB#2 1/b fza = 1/10 fzx

10)  选择具有实际值的 RF 和 CF，以产生 fza

11)  采用 Aol、1/b、环路增益、Vout/Vin 以及瞬态分析的最终值，运行仿真以验证设计的可行性。

12)  核实环路增益相移的下降不得超过 135 度（>45 度相位裕度）

13)  针对低噪声应用：检查 Vout/Vin 扁平响应，以避免增益骤增àVout/Vi 中的噪声陡升

 

 

作者简介

Tim Green 现任美国亚利桑那州图森市 TI 线性应用工程经理。他担任模拟与混合信号电路板/系统级设计工程师长达 24 年之久，其中包括：无刷马达控制、飞机喷气式发动机、导弹系统、功率运算放大器、数据采集系统以及 CCD 相机。Tim 最近的工作经验包括模拟与混合信号半导体战略营销。Tim 毕业于亚利桑那大学 (University of Arizona)，获电子工程理学士学位。如欲联系作者，请发送邮件至 green_tim@ti.com。

 

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发表于:2008/1/23 14:35:32
标签：Spice；Pt100  RTD  

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针对SPICE开发一款高精度Pt100 RTD仿真器

作者：德州仪器 (TI) 高级应用工程师 Thomas Kuehl

 

在实际组装原型电路之前，利用电路仿真程序对模拟电路进行预设计和测试是工程师们一贯的做法。虽然可以从市场上购得许多基于 SPICE 的电路仿真器，但仍有许多家半导体公司将为其客户免费提供一款功能全面的精简版仿真程序解决方案。相对而言，该仿真程序解决方案提供了较少的分析选项、更少的方便特性，有时还限制可连接的节点和器件。然而，TINA-TI（TI 为设计人员提供的产品）功能非常强大，可以进行几乎所有包括信号调节元件和传感器在内的电路仿真。

电阻温度检测器 (RTD) 是一款常见的传感器，通常用于温度测量。其阻抗以近乎线性的方式发生变化——随着温度的变化而不断升高。虽然有些 RTD 可以实现 -200℃ 到 +850℃ 的最大测量范围，但通常它们总是被限定在较小的测量范围，如：-75℃ 到 +250℃ 或 -200℃ 到 +650℃。具体的测量范围取决于具体的应用。RTD 为电阻性元件，由不同金属和合金制成，如：铂金、铜、镍、镍铁合金以及钼等金属。每种类型的电阻性元件都有其各自的特殊的温度测量范围、电阻以及精度要求。就常见的 RTD 而言，元件电阻范围从 25Ω 到 1kΩ 不等。

Pt100 是一款 100Ω 的铂金 RTD，应用范围很广，这是因为它的性能在温度变化时也很稳健，并有很广的温度适应范围、合理的价格以及全面的功能性。其可在 0℃ 以及 ±0.1℃ 或更高精度条件下得到应用，而且其采用双线、三线及四线协议 (arrangement)，可用于 Kelvin 传感连接。

尽管 SPICE 仿真器库涵盖了可应用于广泛系列电子组件的程序，但在该库中恐怕还是找不到 RTD 仿真器模型的身影。不过，您可以利用该仿真器库中现有的其它常见电路元件随时创建一个 RTD 仿真器。由于 RTD 是一款带有稳健温度系数的高精度电阻器，因此，最简单的 RTD 模型可以基于基本的 SPICE 电阻模型。

SPICE 电阻数学模型的形式以及数值如下：

（SPICE 电阻值）R(1+TC1.(T-Tnom)+TC2.(T-Tnom)2)        方程式 1

 

其中，R 为电阻乘法器，TC1 为线性温度系数 ℃-1，TC2 为二次温度系数 ℃-2。

方程式中最高的系数为二次。这一点很重要，必须引起注意，因为这将限制利用 SPICE 电阻模型对 RTD 响应建模时的准确性。高精度 RTD 数学模型随着温度的变化（IEC751 标准，-200℃ 到 850℃）有四次的电阻响应，其是基于 Callendar-Van Dusen 方程式确定的：

R(t)=Rnom(1+a.t+b.t2+c.t3(100-t))                    方程式 2

就 Pt100 而言：

Rnom=100Ω

a=3.90830x10-3

b=-5.77500x10-7

c 在 0℃≤t＜850℃ 的范围内，为 0

c 在 -200℃＜t＜0℃ 的范围内，为 -4.18301x10-12

其中，t 表示温度，为0℃，Rnom 为 RTD 给定的电阻值（通常是在 ℃ 时的电阻值）。RTD 的标准化多项式系数为 a、b、以及 c。这些系数根据参考标准如 IEC751、DIN43760、JISC1604 等的不同会有细微的差别。

当温度为 0℃ 时，乘积项为 0，方程的计算结果将是额定 RTD 电阻值 (Rnom)。

如果将 RTD 的温度限制在 ≥ 0℃，则系数 c="0"，且方程式被简化为二次多项式：

R(t)=Rnom(1+a.t+b.t2)                    方程式 3

这与方程式 1 非常一致。因此，在方程式 3 中插入 a 和 b 系数以获得在一定温度范围内的 RTD 电阻值就变得轻而易举了。对以上系数的 Pt100 应用方程式 3，结果为：

R(t)=100「1+3.90830.10-3.t+(-5.77500.10-7.t2)」                  方程式 4

              图 1 Pt100 RTD 电阻器仿真响应

 

方程式 4 中定义的电阻模型可进行温度变化时的 Pt100 仿真。该模型称为RTD1，其响应如图 1 所示。该模型虽然是个基于电阻的 RTD 简单模型，但对需要将仿真温度限制到最低零度，以及最高温度为仿真软件或 RTD 本身温度限值的应用来说，是非常有用的。

如果在零度以下使用该电阻器模型，则在达到 -200℃ 时，RTD 电阻将有 +1Ω 的误差。表面看来，这是一个很小的误差，但相对于在 -200℃ 时理想的 18.508Ω RTD 电阻而言，该误差已经非常大了。因此我们就需要一款稍微复杂且更高级的模型来获得最低温度时的最高精度。

当需要独特的电路元件进行仿真时，普遍的作法是开发一款 SPICE 子电路（一般称为宏模型）。通常来说，该子电路由常见的 SPICE 电路元件组成，如：无源器件、晶体管以及独立源等。此外，该子电路还包括一些受控源，如：压控电压源 (VCVS) 以及压控电流源 (VCCS) 等。结合使用时，它们可以被看作是对更复杂 SPICE 模型的电气性能特征进行良好模拟的一个元件。此外，其还实现了更快的仿真时间，并且可以轻松地将其插入到整个电路中，或从整个电路中拔出。但是在开发 RTD 宏模型之前，我们有必要对仿真程序温度特性进行讨论。

当在宽泛的范围内使用基于 SPICE 的仿真器时，您必须要了解该程序的最低和最高仿真温度工作范围。例如：对 TINA 而言，仿真温度范围为 -100℃ 到 +500 ℃。如果要在 RTD 的全额温度范围内对 RTD 进行仿真，那么需要另一种途径来模拟温度范围。

需要考虑的另一点就是，仿真温度可能是对所有电路元件而言的整体相对温度。倘若是这样，则对有很大扩展的温度范围进行仿真时，将不仅是 RTD 仿真，也包括了对仿真温度内所有元件的仿真。TINA 中无源和有源组件的默认设置为相对温度模式，但也有很多组件的默认设置为绝对温度模式。绝对温度模式设置使组件处于固定的温度，并在该温度保持其电气特性。电阻器、电容器、二极管、晶体管均属于这种类型的组件，它们既可以将温度设置为相对温度模式也可以将温度设置为绝对温度模式。

诸如运算放大器和仪表放大器等比较依赖其自身复杂宏模型的有源电路，可能不具备绝对温度配置 (fixing) 选项。设计人员会故意让它们有温度漂移，以提供一种在一定温度范围内评估电路的 dc 和 ac 性能的方法。尽管您可能希望随着温度的改变只有 RTD 发生漂移，但随着温度的变化，宏模型电路也会与 RTD 一起有温度漂移，而这可能并非我们的本意。

运算放大器及其它宏模型的设计通常是为了模拟在产品说明书中规定的温度范围之内的器件性能。例如，大部分 TI 运算放大器宏模型所规定的温度范围为 -40℃ 至 +125℃。如果整个 RTD 电路在 TINA-TI 最大仿真范围内发生漂移，即 -100℃ 至 +500℃，那么一旦温度超过宏模型所规定的范围时，运算放大器宏模型得出的电气性能结果就不太可靠。在温度超出规定范围时，这些响应可能就会不能准确地反映其真实的性能。即使这些响应反映了真实的性能，出于物理层面或散热角度考虑，对现实产品进行这样的操作也是不切实际的。

通常情况下，在仿真电路中集成一个温度传感器（如 RTD），其目的是使接口电子维持一个恒定温度，而仅仅使传感器发生温度漂移。或者，使温度传感器温度维持一个恒定温度，而使接口电路发生漂移，并观察其在一定温度范围内的变化。前一种情况需要借助某种方法使所有的温度传感器接口电子维持恒温，并且只有传感器在一定温度范围内发生漂移，而该范围可能超出仿真器软件的规定范围。

克服仿真器温度范围局限性的一种方法就是设计一款可以对不同激源 (stimulus) 产生响应的RTD宏模型。例如，可以把一个电压或电流单位换算成一个温度单位，如将 1V 电压或 1mA 电流换算为 1℃。就仿真而言，温度范围基本就不存在局限性了。利用一个电压或电流控制的电阻器作为 RTD 宏模型的基础部件，这样就可以进行单位之间的换算。因此，压控电阻器就成为实现该换算的比较理想的部件。

 eCircuit Center(http://www.ecircuitcenter.com)上面可以找到极佳的 SPICE 资源。该网站提供了比较全面的 SPICE 信息和模型。所列出的诸多模型信息中，有一条信息是关于压控电阻器 (VCR) 的讨论。VCR 是基于无电阻模型，该模型符合基本欧姆定律（V=I x R）。在本应用中，R 为一个电气等效电阻；I 为流经该电阻的感应电流。使用一个零电压 (0V) 电压源，在 SPICE 里对电流表进行函数操作。电阻器的电压 (V) 为感应电流与等效电阻值的乘积：

电阻器电压=﹛I（VSense）.R）﹜

利用方程式计算输出电压值的方法被广泛应用于 RTD 宏模型的开发设计。

通过采用SPICE模拟行为建模 (ABM) 选项可以使模型设计更为灵活。简单的说，您可以创建一个受控的电压源和电流源，其值可通过数学表达式计算得出。这个值可以是一个简单线性关系式的解，也可以是一个更复杂关系式的解，例如与 RTD 相关的多项式响应。下面给出了一个 SPICE VCVS 与 ABM 的组合模型的表达式例子。上面给出的方程式 3 将应用到该模型中：

Eth 1 3 值=﹛I（Vsence）*Rnom*(1+(A*V(4,5)+(B*PWR(4,5),2))))﹜

Eth 用来表示 VCVS 指示器。在节点 4 和节点 5 施加一个电压可以控制 VCVS 的输出。RNOM 和系数 A 及 B 均由方程式 3 计算得出。Vsense 为一个独立的零压电压源，其可以感应到流经 RNOM 的电流。需要额外的语句 (statement) 来构建完整的宏模型，另外还需要运行一个单独的 TINA 程序来创建宏模型符号。本文对此操作程序将不作论述。

图 2（见下页）为典型的 RTD 宏模型示意图。

    图 2 典型的 SPICE RTD 仿真器模型

                                图 3 RTD 仿真器响应

 

铂金 RTD 有不同的额定电阻值和相对唯一的系数。因此，参照网表 (Netlist) 中提供的数据可以很容易地更改它们的值。这就可以很容易地实现用（参数）关键字或者参数表达式来表示变量。一款测试电路应包括典型的 RTD 宏模型和图 3 所示的仿真响应。与温度相对应的控制电压在 -100℃ 至 +850℃ 的温度范围内波动变化。然后，计算并绘制出与温度相应的 RTD 电压。可以使用 TINA 后处理分析工具绘制出图像。

典型的 RTD 宏模型可以实现电压转换为摄氏度的换算。这在整个 Pt100 的温度范围内都非常有用。但是，由于该模型过于简易，在零摄氏度以下时，随着温度越来越低，换算就越来越不精确。

典型的 RTD 宏模型可以用来精确模拟另外一种电阻为 100Ω 的标准 RTD 电路。SAMA RC-4-1966 是一款 US RTD 标准电路，该电路用材与 Pt100 有细微不同，其材料为铂合金。规格为 98.129Ω 电阻（摄氏零度时），多项式系数与 Pt100 也有细微差别。与 Pt100 不同，零摄氏度以下时该电路不需要校正。该 RTD 电路规定的温度最小时，也可以使用典型的 RTD 宏模型。只需代入 Rnom和典型的 RTD 网表中规定范围内的新系数，该模型就可以和这种特殊的 RTD 电路一起使用。

要从 Pt100 RTD 宏模型上获得准确的性能参数，就需要在零摄氏度以下纳入第三和第四阶系数项。以上工作可以通过使用曲线拟合技术来完成，但是这样做就需要对响应方程式进行进一步的分析和修改，甚至需要更高阶多项式系数。在一些温度范围和/或端点中，得出的一些结果可能会存在难以接受的误差。仅在零摄氏度以下时，一个二阶压控电压源 (VCVS) 才可变为有源状态，对其进行切换是一个正确的选择，尽管这样有些强制性。可以对基本 RTD 宏模型进行修改，以在电路中添加一个二阶压控电压源 (VCVS) 或VCVSB，在该电路中其可与 VCVSA 在温度为零度以下时合在一起。

将 VCVSB 同 VCVSA 一起连接至电路，此操作可通过 SPICE 中的压控开关模型实现。这样做的目的是，当在此情况下的温度或等效电压跨越零摄氏度时，使用开关将 VCVSB 连接至电路。在 SPICE 中同时提供了电压控制和电流控制开关，在该应用中电压选项是最容易运用的。在此处，VCVSA 控制电压为一个方便的电压源，该电压源可用来激活将 VCVSB 连接至电路的压控开关。

这是一个很简单的概念，但是由于压控开关 (VSWITCH) 模式包括一些非理想的特性，所以它们的表现同一个理想的开关相比还是有所不同。这些非理想的特性包括 RON 和 ROFF 电阻以及开关电压阈值。当开关处于关闭状态时，压控开关实际就是在 ROFF 和 RON 之间进行切换，反之亦然。另外，瞬时的开/关中断会对电路造成严重损坏，而且对此进行持续的集中仿真较为困难。由于 SPICE 动态范围的限制，SPICE 使用说明手册中推荐开-关比率应低于 1012。在 RTD 仿真器模型中，RON 的电阻值设定为 0.1 Ω，ROFF 的电阻值设定为 1 MΩ。

控制开关状态也就是选择VON 和 VOFF 开关电压。当控制电压低于 VOFF 时，开关即为断开状态，并且电阻为 ROFF。同样地，控制电压高于 VON 时，开关电阻即为 RON。开关获得增益的区域即为 VOFF 和 VON 之间的过渡区，该区域越窄，那么获得的增益就越高。值得注意的是 SPICE 告诫我们不要使该区域太狭窄。我们通常需要对此进行正确的设置。

VCVS 开关功能需要一个 SPDT 开关。使用两个 SPST 开关也可以实现上述目的，并且要求必须谨慎地设置这些开关的开/关阈值，这样它们的开关转换 (switch transition) 可以在零度进行。如若不然，开关接触点将会出现失灵的现象。

首次对该模型进行测试，结果显示所有功能都能正常地运行。但当温度下降到零摄氏度以下时，RTD 电阻值就会出现一些问题。对模型进行仔细检查后发现，0.1Ω 开关电阻 RON 被忽略了，当开启开关时它开始起作用。给电路添加一个配置好的 VCVS，以此来补偿开关开启时的电阻。这样就减去了相当于压降的电压，该压降是由流经 RON 的电流 ISENSE 产生的。这个 VCVS 被标注为 ERON，其值取决于 ABM 值语句 (value statement)，而该语句中的电压是电流 ISENSE 的函数。

最后，再添加一个压控的、有电压源的 VCVSC，以此来提供一个 RTD 电阻的直接读数计。其在给定温度下的输出电压值应与 RTD 的电阻值成正比，1V 输出电压表示 1 Ω RTD 电阻值。该电阻是一个 RTD 电路两极的电压和流经整个电路电流（即 ISENSE）的函数。为了方便起见，我们添加了该读数表。在监控器两端跨接一个伏特计也是一个很好的选择，倘若采用的 SPICE 仿真器可以使用开放式终端，那么就可以去掉该伏特计。

图 4 是一个完整的全温度范围 Pt100 宏模型示意图。最终电路是一个 RTD 仿真器，在温度跨越零摄氏度时，其可以顺利地在 VCVSB 中进行开关操作。

                图 4 完整的 RTD 仿真器模型

 

在附录 1 中给出了一个完整的 Pt100 RTD 宏模型的 SPICE 网表。表中所列数据 (syntax) 同大部分版本的 Cadence PSPICE 一致。如果您的仿真程序基于一个 SPICE 引擎，那么您应该会很轻松地实现数据转换。网表包括了注解，使您更容易改动特定的 RTD 参数。

RTD仿真器允许将对应于输入电压的温度改变为任何希望的值，但是要确保特定RTD的温度适用范围。在 -200℃ 至 +850℃ 的范围内测试宏模型时，电阻模拟 Pt100 多项式到至少小数点以后 4 位，包括有开关状态的测试温度，该温度介于零上 0.1℃ 和零下 0.1℃ 之间，在此温度区间 SWA 和 SWB 进行状态切换。在使用宏模型时，需要确保 RTD 电流是在真正 RTD 器件的建议操作范围之内。该 RTD 宏模型不包括自加热效应。

RTD 宏模型，或称作 RTD 仿真器(可能是现在最恰当的叫法)，单独使用时用途非常有限。但是，在同一个 RTD 接口电路结合使用时，就可以进行更有价值的电路模拟。图 5 显示了一款带有 RTD 仿真器连接至 INA326 仪表放大器的应用电路。INA326 可提供电压增益和信号调节。选择可以使输出电压摆幅在接近 0V（RTD 温度为 -200℃ 时）和 4.096V（RTD 温度为 +850℃ 时）之间变化的参考引脚电压。该输出电压范围与单电源 ADC 的输入范围匹配良好。

        图 5 具有 INA326 放大器的 Pt100 RTD 仿真器

 

就本应用电路而言，TI 推出的 12 位 ADS7829 ADC 是一个不错的选择，该 ADC 的输入范围为 0V～4.096V。用分裂电源轨对 INA326 进行供电可以很轻松地使输出电压在 0V 至负电压之间波动。由于大部分 RTD 均为慢响应传感器，所以 INA326 仪表放大器的带宽限定在 100Hz，从而可以充分利用 ADC 高信噪比的优点。一些应用电路允许您使用一个更低的截止频率。此处，-3dB 的带宽由一个二阶低通函数设置，该函数由在输出端连接的 RC 网络和 INA326 的 R2 引脚组成。在产品说明书中可以找到关于怎样选取组件值的相关信息。图 6 显示了在整个温度范围内模拟 RTD 电阻值和 INA326 直流输出的电平。

   图 6 在整个温度范围内，Pt100 仿真器电阻和 INA326 电压响应

 

登录 TI TINA-TI 网站 http://www.ti.com 可以下载 RTD 宏模型 RTD3。

特别感谢

本文作者要感谢 TI 线性应用高精度模拟产品部的同事 Tim Green 和 Neil Albaugh（现已退休），感谢他们在模拟电路领域和建模方面颇具价值的专业知识和建议。此外，我还要感谢模拟与 RF 模型公司的 Bill Sands，感谢他对如何使用曲线拟合技术进行 RTD 建模提出的真知灼见。最后，我还要感谢 eCircuit Center 的Rich Faehnrich，感谢他为该工程社区提供了内容丰富的 SPICE 资源地址，实践证明这些资源地址在 RTD 宏模型开发阶段提供了很大的帮助。

 

作者简介

Thomas Kuehl 现任 TI 高性能线性产品部高级应用工程师。在加盟该应用产品部之前，他从事产品工程长达 25 年之久。他的业余爱好广泛，其中包括：弹吉他、业余无线电通信 (AC7A) 以及户外郊游。Thomas 现已发表了数篇有关通信天线的文章，如欲联系作者，请发送邮件至 ti_tomkuehl@ti.com。

 

附录1：使用 PSPICE 数据的 RTD 仿真器网表

*带有监控器的宽温度范围的 RTD 仿真器

*修订版 A，作者：T E Kuehl，2006 年 7 月 27 日

*RTD 温度范围为 -200℃ 到 +850℃ (IEC)

*该模型包括零度以下 (t＜0℃)、三阶和四阶项

*RTD+ 表示 RTD 正连接

*RTD- 表示 RTD 负连接

*VT+ 表示与所测温度相对应的正电压

*VT- 表示与所测温度相对应的负电压

*Mon+ 表示外部计量表连接

*Mon- 表示外部计量表连接

***请注意，TINA 7.0 版 (TINA-TI 7.0) 是否会出现仿真误差

***选择“分析”菜单 (tab)，然后“设置分析参数”接下来点击

***“手形符号”接下来点击“浏览全图”。找到分路电导 (S) 并将其

***从 0 修改为 le-12。

*连接 VT+ VT- Mon+ Mon- RTD+ RTD-

.subckt RTD3  4  5  6  7  1  2

***RTD 系数

***Pt100

.参数 Rnom =100

.参数 A =3.9083e-3

.参数 B =-5.775e-7

.参数 C =-4.23225e-12

***压控电压源

***压控开关

*** SWA/SWB 开启电阻的系数，Ron=0.1Ω

ERon 3 10 value= (I(Vsense)*0.1)

*** RTD 电阻值

Vsense 3 2 DC 0

结束 RTD3

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发表于:2008/1/4 14:50:10
标签：IBIS  模型;Spice  

11

IBIS 与Spice 时序不匹配的问题

作者：Bonnie Baker，德州仪器 (TI) 高级应用工程师

 

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我从小就生活在旅行车里，直至长大成人。我的父母坐在前排琢磨着我们今天要去哪里。其余我们 6 个孩子则坐在后排欣赏所到之处的优美风景，虽然坐在车的后排并不是一件坏事，但我们透过车窗看到的外面的世界毕竟是有限的。

 

如同我的父母坐在前排一样，IBIS（I/O缓冲器信息规范）模拟模型对外界也具有强大的管理功能。他们模拟缓冲器与印刷电路板 (PCB) 交互作用的性能，但会忽略与芯片内部节点的交互作用。IBIS 模型可模拟系统级的 PCB 行为，尤其会模拟从外界到 I/O 缓冲器的连接。而另一方面，Spice 模型则可模拟芯片内部的所有晶体管。Spice 晶体管级模拟将通过输出缓冲器来分析路径，但对 PCB 感应、阻性和电容性寄生效应还有待进一步认识。

IBIS 模型为基于系统的高速模型。IBIS 模型定义了与外部（即真实的元件）交互作用的 IC 元件。在高速度时，IC 封装与 PCB 线迹寄生效应之间的交互作用对信号行为会产生很大的影响。例如，所有模型都有引脚和封装阻性、电容性和感应性的寄生元件（见图 1）。

       

工程师们为什么会使用 IBIS 模型呢？因为速度！IBIS 模型模拟的速度比晶体管级模型的模拟要快 10 倍。IBIS 模型不仅可缩短系统设计人员的分析时间，而且还可避免 IC 厂商泄露缓冲器的晶体管级网表 (netlist)——因为其中可能会包含一些专用数据。

关于精度方面，目前的 IBIS 3.2 与 4.0 模型能够精确地反映出 CMOS 缓冲器的阻抗和开关次数。尽管会有一些改进，但目前的模型仍不适合用于功率传送模拟。另外，该模型应与其源极一样精确。如果用户通过基准测试硅芯片生成了一个 IBIS 模型，则该模型将不能模拟最大和最小的统计边沿。当 IC 设计人员在收集硅芯片基准数据后仔细地重新查看其晶体管模型时，他们会发现 Spice 生成的模型是最为精确的。

模拟 IBIS 模型与其晶体管级 Spice 副本会在 IBIS 和 Spice 模拟波形之间产生不匹配问题。在波形的初始延迟之间可能存在着一定差异——输出开始转换的时间减去最初起始时间，即模拟输出曲线上的 t0。甚至在 IBIS 和 Spice 模型使用相同的激励信号和负载时，这种特定情形也会发生。这种概念或许在一开始会令人有些不安，但仔细检查会发现两组波形之间在时间上存在偏移。为什么会这样？因为 IBIS 模型就像是“坐在前排的驾驶员”，而坐在后排的“孩童”，即 Spice 模型包含通过输出缓冲器的整个延迟，并且 IBIS 模型仅表示缓冲器的外部行为。Spice 和 IBIS 模型之间在初期延迟方面的差异无关紧要，因为模型用户总是不断地将延迟“正常化”到参比条件。

IBIS 与 Spice 模型之间的相关性或许不是 100%，但速度优势总会使 IBIS 模型成为系统分析的有用工具。

 

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发表于:2007/12/31 20:47:26
标签：热敏电阻；非线性  

19

解决热敏电阻的非线性问题

作者：德州仪器 (TI) 高级应用工程师 Bonnie Baker

 

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如果您打算在整个温度范围内均使用热敏电阻温度传感器件，那么该器件的设计工作会颇具挑战性。热敏电阻通常为一款高阻抗、电阻性器件，因此当您需要将热敏电阻的阻值转换为电压值时，该器件可以简化其中的一个接口问题。然而更具挑战性的接口问题是，如何利用线性 ADC 以数字形式捕获热敏电阻的非线性行为。

 “热敏电阻”一词源于对“热度敏感的电阻”这一描述的概括。热敏电阻包括两种基本的类型，分别为正温度系数热敏电阻和负温度系数热敏电阻。负温度系数热敏电阻非常适用于高精度温度测量。要确定热敏电阻周围的温度，您可以借助 Steinhart-Hart 公式：T=1/(A0+A1(lnRT)+A3(lnRT3)) 来实现。其中，T 为开氏温度；RT 为热敏电阻在温度 T 时的阻值；而  A0、A1 和 A3 则是由热敏电阻生产厂商提供的常数。

热敏电阻的阻值会随着温度的改变而改变，而这种改变是非线性的，Steinhart-Hart 公式表明了这一点。在进行温度测量时，需要驱动一个通过热敏电阻的参考电流，以创建一个等效电压，该等效电压具有非线性的响应。您可以使用配备在微控制器上的参照表，尝试对热敏电阻的非线性响应进行补偿。即使您可以在微控制器固件上运行此类算法，但您还是需要一个高精度转换器用于在出现极端值温度时进行数据捕获。

另一种方法是，您可以在数字化之前使用“硬件线性化”技术和一个较低精度的 ADC。(Figure 1)其中一种技术是将一个电阻 RSER 与热敏电阻 RTHERM 以及参考电压或电源进行串联（见图 1）。将 PGA（可编程增益放大器）设置为 1V/V，但在这样的电路中，一个 10 位精度的 ADC 只能感应很有限的温度范围（大约 ±25°C）。

Figure 1,请注意，在图 1 中对高温区没能解析。但如果在这些温度值下增加 PGA 的增益，就可以将 PGA 的输出信号控制在一定范围内，在此范围内 ADC 能够提供可靠地转换，从而对热敏电阻的温度进行识别。

微控制器固件的温度传感算法可读取 10 位精度的 ADC 数字值，并将其传送到 PGA 滞后软件程序。PGA 滞后程序会校验 PGA 增益设置，并将 ADC 数字值与图 1 显示的电压节点的值进行比较。如果 ADC 输出超过了电压节点的值，则微控制器会将 PGA 增益设置到下一个较高或较低的增益设定值上。如果有必要，微控制器会再次获取一个新的 ADC 值。然后 PGA 增益和 ADC 值会被传送到一个微控制器分段线性内插程序。

从非线性的热敏电阻上获取数据有时候会被看作是一项“不可能实现的任务”。您可以将一个串联电阻、一个微控制器、一个 10 位 ADC 以及一个 PGA 合理的配合使用，以解决非线性热敏电阻在超过 ±25°C 温度以后所带来的测量难题。

 

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