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非平衡訊號轉換成平衡訊號

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要把非平衡訊號轉換成平衡訊號，最簡單的方式就是使用反相放大電路。就像下面這個電路，用一個電壓隨耦器產生同相訊號，用一個增益為一的反相放大器產生反相訊號，而同相與反相訊號便構成平衡訊號。問題是同相放大器與反相放大器的特性並不一致，這種做法到底理想不理想？用PSPICE模擬如下：

模擬結果顯示同相與反相訊號就算振幅大小一樣，但相位延遲卻不一樣！ 如果把反相放大電路的輸入接在同相放大器的輸出上，可想而知，同相與反相訊號的相位延遲必然相差更大！電路及模擬結果如下：  這個電路看起來很眼熟，如果把這個電路的電壓增益改大，不就成了由典型的儀表放大器變化而成的非平衡轉平衡訊號的電路了嗎！ 這個電路可以看成是同相放大器與反相放大器交疊在一起。對同相放大器而言，它的「地」是反相放大器的那顆OP反相輸入端的「虛接地」。對反相放大器而言，它的「輸入訊號」是同相放大器的那顆OP輸入端「虛短路」而近似於同相放大器的輸入訊號。因此這個電路中，同相放大器的「地」並不是真正的0電位，因為OP的兩個輸入端會有微小的訊號存在。而反相放大器的「輸入訊號」並不等於同相放大器的輸入訊號，而是從同相放大器的輸出取出，近似於同相放大器的輸入訊號而已。因此必須同相放大器先有輸出，反相放大器的「輸入訊號」才會產生。所以反相訊號必然比同相訊號落後許多！下面PSPICE的模擬也證實如此。 如果改成同相放大器與反相放大器各自獨立的電路，同相與反相訊號的相位延遲差異反而較小。電路與模擬結果如下：使用相同的運算放大器，但接成同相放大電路的相位延遲卻比接成反相放大電路小，這是由於接成同相放大電路時，回授訊號較大、較快所致。如果在不改變增益的情況下，調整同相放大電路的回授電路，就可以讓同相放大電路的相位延遲跟反相放大電路一致。增益為1時的電路與模擬

增益為2時的電路與模擬結果如下：

模擬的結果顯示同相與反相輸出幾乎完全重疊，完全沒有相位延遲上的差異。但要達到這麼完美的效果，前提是兩個運算放大器的特性完全一致才行！而現實世界裡，只能設法將找到兩個運算放大器的特性匹配到某種程度而已，理想上完全一致是不存在的！因此如果能讓同相與反相輸出交互影響，使得「你的泥中有我，我的泥中有你」，這樣即使兩個運算放大器的特性並不完全一致，但平均之後，訊號的對稱性可以大幅提昇！ 就我所知，真正對稱平衡的電路如下：

DRV134這顆非平衡轉平衡訊號IC內部電路，前半部採用同相放大器與反相放大器，後半部則採用這種電路架構來增進平衡訊號的對稱性！

但這個電路會有輸出端的絕對直流偏移的問題！而且當輸出端的絕對直流偏移時，同相放大器與反相放大器的OP工作點會不同，造成兩個OP的特性不一致，也會影響平衡訊號的對稱性。模擬結果如下： 為了解決輸出端的絕對直流偏移的問題，電路中必須串上電容，讓輸出端的直流成分可以百分之百回授，減少輸出端的絕對直流偏移。電路與模綜合以上的探討，對於非平衡訊號轉換成平衡訊號的電路推薦如下：上圖前半部先產生兩個相反的訊號，再輸入像翹翹板一樣，同相與反相輸出交互影響的電路，可以降低輸出端的絕對直流偏移。

如果輸出端的絕對直流偏移還是太嚴重，可以如下圖那樣加上電容來解決。

製作時必須特別注意電阻的精確度，特別是對稱位置的電阻能兩兩配對最好。由於電阻不是很貴的東西，以我的經驗，買一堆誤差1%的電阻回來，用數位電表挑選配對，雖然很花時間，但配起對來不算困難。 前面的分析中，所謂「放大器的開環路增益」指的都是「差模增益」，有關「共模增益」所引發的問題，完全都沒有提到！

對於輸出絕對直流偏移的問題，我想我在意的並不是兩個運算放大器特性是否一致，或是溫度補償的問題。而是DC Offset跟共模增益大小的問題。像下面這樣的電路， 假設其中的兩個運算放大器特性完全一致，（既然特性完全一致，那麼差動級是否共用已經無關緊要。）如果Vi1、Vi2都接地，那麼兩個輸出的直流電位是多少呢？這時候就要考慮這兩個運算放大器的DC Offset跟共模增益大小的問題。我們可以這樣想，這兩個運算放大器的特性既然完全一致，電路又完全對稱，那麼兩個運算放大器的輸出會相等，假設輸出電位為Voffset。而兩個運算放大器的同相輸入與反相輸入的電位也相等，假設這個共模輸入的電位為Vc。令兩個運算放大器的共模增益為Ac，電路便可以看成是下面這個樣子。

由於真實的運算放大器即使同相輸入與反相輸入都接地，輸出還是會有一些直流漂移。這個直流輸出經由電路中的電阻分壓，回授到放大器的輸入端，形成共模輸入的電位Vc。這時如果共模增益Ac是負值，也就是共模輸入與共模輸出的相位相反，這個電路的回授就是負回授，那麼輸出直流漂移就會變小。如果共模增益Ac是正值，也就是共模輸入與共模輸出的相位相同，這個電路的回授就是正回授，那麼輸出直流漂移就會變大。如果正回授的回授量βA大於或等於1，輸出直流漂移就會變成無限大，也就是整個偏到正電源或負電源。一般的運算放大器大都是兩級電壓放大再加電流放大，所以共模輸入訊號經過第一級電壓放大會反相，再經過第二級電壓放大再反相而變成同相，所以一般的運算放大器的共模增益Ac大都是正值。因此，輸出絕對直流偏移的問題取決於運算放大器的共模增益大小，而不是兩個運算放大器的特性是否一致。

例如Aleph-X是兩級電壓放大的架構，其共模增益是同相，所以絕對直流偏移的問題較嚴重！

PASS X系列、XA系列放大器是一級電壓放大的架構，其共模增益是反相，所以比較沒有絕對直流偏移的問題！

在現實世界中，放大器的差模增益與共模增益是同時存在的，只是一般的回授電路中，都只有差模增益構成回授環路，共模增益都不會構成回授環路，而且共模增益很小，所以分析上都把共模增益忽略。

但在下面這一類的電路中，

共模增益卻構成了回授環路！

在「線性系統」中，共模增益跟差模增益是可以依照「重疊原理」分開來分析，最後的分析結果再「重疊」起來。所以共模增益的問題不會因為差模增益的回授環路而「消失」！下面這個電路便是將上面的電路依照「重疊原理」所得的共模增益回授環路。二十年前我實驗這一類平衡電路時，就被絕對直流偏移的問題整得很慘！電路的絕對直流竟然有時偏到正電源電壓，有時偏到負電源電壓，有時甚至會隨訊號的大小所觸發，一下偏到正電源電壓，一下偏到負電源電壓。顯然這個電路存在正回授的問題！最後終於被我找到共模增益的正回授環路，問題便豁然開朗。 平衡式電路的絕對直流偏移指的是兩個輸出一起偏正電位或一起偏負電位，這種現象一般都以為是平衡式電路的兩邊特性不一致所致。但如果電路的兩邊特性不一致，為什麼是兩個輸出的電位相等，一起偏正電位或一起偏負電位，而不是一個偏正電位、一個偏負電位呢？兩個輸出的電位相等不正表示著兩邊的特性相當一致嗎？

基於這樣的猜想，而引導出像下面這樣的電路會出現什麼狀況？

這個電路中，運算放大器的同相與反相輸入訊號都相等，那麼輸出應該等於0囉！但這樣的說法只是指運算放大器的差模增益的狀況而已，運算放大器除了差模增益之外，還有共模增益存在！共模增益指的是運算放大器的同相與反相輸入端都輸入同樣的訊號，運算放大器的輸出還是會隨著輸入的訊號變化，這時輸出訊號與輸入訊號的比值就是共模增益。差模增益與共模增益的比值就是共模互斥比CMRR。差模增益與CMRR之間，有的運算放大器是差模增益比較大，有的運算放大器是CMRR比較大，這代表著共模增益是大於1還是小於1。如果差模增益比CMRR大，代表共模增益大於1。如果差模增益比CMRR小，代表共模增益小於1。這裡還要特別注意！一般放大電路的增益會隨負載大小變化，但CMRR卻不太會隨負載大小變化，而通常OP IC規格書中所標示的增益是在特定負載下，例如負載1K或5K時測得的增益，所以不是所有狀況下如規格書中所標示的一樣。還有共模增益可能是正值，也就是共模輸入與共模輸出同相。共模增益也可能是負值，也就是共模輸入與共模輸出反相。一般的運算放大器大都是兩級電壓放大再加電流放大，所以共模輸入訊號經過第一級電壓放大會反相，再經過第二級電壓放大再反相而變成同相，所以一般的運算放大器的共模增益Ac大都是正值。

上面那個電路對於共模增益而言，形成了回授環路。如果共模增益是反相則是負回授。如果共模增益是同相則是正回授。如果正回授的回授量βA大於或等於1，輸出直流漂移就會變成無限大，也就是整個偏到正電源或負電源無法控制。

然而上面那個電路所顯示的正是下面這兩個平衡式電路的共模增益所面臨的狀況！

所以這種平衡式電路的絕對直流漂移問題，除了DC Offset的問題之外，其實是共模增益形成正回授環路的問題。所以這種平衡式電路採用的運算放大器的共模增益最好是反相的，不然共模增益必須極低才行！

要解決絕對直流漂移的問題，最簡單的方法是如下圖左邊所示，加上電容的阻隔，打破共模增益形成的正回授環路。〈加上電容只打破共模增益在直流迴路形成的正回授環路，共模增益在交流迴路形成的正回授環路仍然存在，這倒是個隱憂！〉 如果不是加上電容， 通常便是在放大器的共模增益迴路中， 加入負回授控制電路。 這對分立元件的放大器並沒有什麼困難。 對OP IC而言， 如果有DC Offset Trim接腳， 也可以從DC Offset Trim接腳下手。 但對於雙包裝的 OP IC根本沒有DC Offset Trim接腳， 要在放大器的共模增益迴路中加入負回授控制電路就很困難。

像上圖中右邊的方式，平衡式電路兩邊各加上直流伺服電路，這樣可以解決絕對直流漂移的問題嗎？答案是不行！因為這種平衡電路的輸出會互相影響，就像翹翹板一樣，把一邊壓低，另一邊就會翹高！所以一邊的直流伺服電路要把它這邊的輸出壓低，就會導致另一邊的輸出翹高，其直流伺服電路偵測到輸出翹高，就會輸出控制訊號要把輸出壓低，使得原來壓低輸出的那一邊又翹高起來，因為直流伺服電路都有積分電路的延遲作用，兩邊的直流伺服電路的控制訊號一來一往，便形成振盪！

其實要打破共模增益的正回授問題，可以增加差模增益的負回授來對共模增益的正回授加以抑制，就如下面的電路所示：

由於差模增益遠比共模增益大得多，所以只要一點點差模增益的負回授便足以抑制共模增益的正回授。可是這麼做的話，電路不是不平衡了嗎？其實並不是這樣子，這個電路只是為了探討共模增益的正回授環路，而把平衡式電路的兩個放大器合併在一起來討論而已。只要很有技巧的分開來，還是一個完全平衡的電路！就如下面的電路所示： 但對於差模訊號迴路而言，兩的輸出的大小相等、相位相反，所以兩個輸出的中點就是0電位。所以這個電路的差模訊號迴路就相當於這樣：

是個完全平衡對稱的電路！

在實際設計製作時，建議R比Ri大3~5倍。

對於平衡式電路而言，消除共模訊號是平衡式電路的重責大任！好的平衡式電路必須有效的消除共模訊號才行。

像下圖這種典型的儀表放大電路，

很顯然的，典型儀表放大電路的共模增益為1，也就是說輸入的共模訊號有多大，輸出的共模訊號就有多大！雖然它沒有把共模訊號加大，但是也沒有盡到消除共模訊號的責任！

而像下面這種平衡式電路的情況又如何？

當共模訊號輸入時，它的等效電路如下： 這個等效電路如果用運算放大器的同相與反相輸入端「虛短路」的方法去分析，馬上就遇到同相與反相輸入端的電位明明不相等，卻又認定他們相等的矛盾！所以這個方法是行不通的。必須以運算放大器的差模增益與共模增益加以分析如下：由上面的分析中可發現，如果運算放大器的共模增益為0，則這個平衡式電路的共模增益必為0。如果運算放大器的共模增益不為0，這個平衡式電路也會把共模增益降到很低很低。所以這種平衡式電路消除共模訊號的能力，比起典型的儀表放大電路強多了！一般而言，平衡式系統會比非平衡的系統的雜訊低。這是因為對於非平衡的系統，訊號在傳輸時，由訊號傳輸的導線所感應的雜訊，是直接跟訊號源發出的訊號混合、無法分離的！而對於平衡式系統，平衡訊號的兩條訊號傳輸的導線所感應的雜訊是共模訊號，平衡訊號相減之後，共模訊號可以抵消掉，因此可以消除訊號傳輸導線的感應雜訊。

如果把完全各自獨立的二聲道當成平衡式系統來用，這樣的系統會把共模雜訊一起放大到最後的輸出端，系統本身並不會消除共模雜訊。

像下圖這種典型的儀表放大電路，

它雖然不會加大共模雜訊，但是它也沒有消除共模雜訊。

像下圖這種平衡式電路，

它對共模雜訊的消除能力，必須視採用的運算放大器的共模增益大小、同相或反相而定。如果採用的運算放大器的共模增益是同相，而且大到令正回授環路發散，還會導致整個輸出直流偏移到正電源或負電源！

而像下面這種平衡式電路的情況又如何？

如果使用的運算放大器的共模增益為0，則這個平衡式電路的共模增益必為0。如果使用的運算放大器的共模增益不為0，這個平衡式電路也會把共模增益降到很低很低。所以這種平衡式電路消除共模雜訊的能力很強，甚至把兩個平衡輸入端其中的一個接地，只從一個輸入端輸入非平衡訊號，它也能把兩個輸出的共模成分消除掉，而輸出相當理想對稱的平衡訊號。因此它也能當成非平衡訊號轉平衡訊號電路使用！

前面講了那麼多，全都只是「紙上談兵」而已。畢竟「理論」這種東西，不就是「憑著想像瞎掰」不是嗎？若無法從「事實」去加以「驗證」，那麼不管掰得多麼「合理」，也僅止於「理論」而已。

針對前面所探討的「理論」，我製作了下面的電路來加以實驗。

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