阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理

摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。

实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。

在 处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线 与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证 信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。

在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显 的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进 行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。

有很多种阻抗匹配的方法，包括:

• 计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
• 手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
• 经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。
• 史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。

本 文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密 斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。


图1. 阻抗和史密斯圆图基础

基础知识

在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。

大家都知道，要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即：

R_s+ jX_s= R_L- jX_L

图2. 表达式R_s+ jX_s= R_L- jX_L的等效图

在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。另外，为有效传输功率，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。

史密斯圆图

史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。

史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号Γ表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s₁₁。

史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数Γ_L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时Γ_L更加有用。

我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比:


图3. 负载阻抗

负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：

由于阻抗是复数，反射系数也是复数。

为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Z_o(特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50Ω、75Ω、100Ω和600Ω。于是我们可以定义归一化的负载阻抗：

据此，将反射系数的公式重新写为：

从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。但是这个关系式是一个复数，所以并不实用。我们可以把史密斯圆图当作上述方程的图形表示。

为了建立圆图，方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。

首先，由方程2.3求解出；

并且

令等式2.5的实部和虚部相等，得到两个独立的关系式：

重新整理等式2.6，经过等式2.8至2.13得到最终的方程2.14。这个方程是在复平面(Γr, Γi)上、圆的参数方程(x-a)²+ (y-b)2 = R2，它以(r/r+1, 0)为圆心，半径为1/1+r.

更多细节参见图4a。


图4a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，r＝1的圆，以(0.5, 0)为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配）。以(0，0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化为一个点(以1，0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大 的反射系数1，即所有的入射波都被反射回来。

在作史密斯圆图时，有一些需要注意的问题。下面是最重要的几个方面：

• 所有的圆周只有一个相同的，唯一的交点(1, 0)。
• 代表0Ω、也就是没有电阻(r = 0)的圆是最大的圆。
• 无限大的电阻对应的圆退化为一个点(1, 0)
• 实际中没有负的电阻，如果出现负阻值，有可能产生振荡。
• 选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。

作图

经过等式2.15至2.18的变换，2.7式可以推导出另一个参数方程，方程2.19。

同样，2.19也是在复平面(Γr, Γi)上的圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2,它的圆心为(1, 1/x)，半径1/x。

更多细节参见图4b。


图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如，x=1的圆以(1, 1)为圆心，半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是，x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。

完成圆图

为了完成史密斯圆图，我们将两簇圆周放在一起。可以发现一簇圆周的所有圆会与另一簇圆周的所有圆相交。若已知阻抗为r + jx，只需要找到对应于r和x的两个圆周的交点就可以得到相应的反射系数。

可互换性

上述过程是可逆的，如果已知反射系数，可以找到两个圆周的交点从而读取相应的r和x的值。过程如下：

• 确定阻抗在史密斯圆图上的对应点
• 找到与此阻抗对应的反射系数(Γ)
• 已知特性阻抗和Γ，找出阻抗
• 将阻抗转换为导纳
• 找出等效的阻抗
• 找出与反射系数对应的元件值(尤其是匹配网络的元件，见图7)

推论

因为史密斯圆图是一种基于图形的解法，所得结果的精确度直接依赖于图形的精度。下面是一个用史密斯圆图表示的RF应用实例：

例:已知特性阻抗为50Ω，负载阻抗如下：

Z1= 100 + j50Ω	Z2= 75 -j100Ω	Z3= j200Ω	Z4= 150Ω
Z5= ∞ (开路)	Z6= 0 (短路)	Z7= 50Ω	Z8= 184 -j900Ω

对上面的值进行归一化并标示在圆图中(见图5)：

z1= 2 + j	z2= 1.5 -j2	z3= j4	z4= 3
z5= 8	z6= 0	z7= 1	z8= 3.68 -j18S

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图5. 史密斯圆图上的点

现在可以通过图5的圆图直接解出反射系数Γ。画出阻抗点(等阻抗圆和等电抗圆的交点)，只要读出它们在直角坐标水平轴和垂直轴上的投影，就得到了反射系数的实部Γr和虚部Γi (见图6)。

该范例中可能存在八种情况，在图6所示史密斯圆图上可以直接得到对应的反射系数Γ：

Γ1= 0.4 + 0.2j	Γ2= 0.51 - 0.4j	Γ3= 0.875 + 0.48j	Γ4= 0.5
Γ5= 1	Γ6= -1	Γ7= 0	Γ8= 0.96 - 0.1j

图6. 从X-Y轴直接读出反射系数Γ的实部和虚部

用导纳表示

史 密斯圆图是用阻抗(电阻和电抗)建立的。一旦作出了史密斯圆图，就可以用它分析串联和并联情况下的参数。可以添加新的串联元件，确定新增元件的影响只需沿 着圆周移动到它们相应的数值即可。然而，增加并联元件时分析过程就不是这么简单了，需要考虑其它的参数。通常，利用导纳更容易处理并联元件。

我们知道，根据定义Y = 1/Z，Z = 1/Y。导纳的单位是姆欧或者Γ^-1(早些时候导纳的单位是西门子或S)。并且，如果Z是复数，则Y也一定是复数。

所以Y = G + jB (2.20), 其中G叫作元件的“电导”，B称“电纳”。在演算的时候应该小心谨慎，按照似乎合乎逻辑的假设，可以得出：G = 1/R及B = 1/X，然而实际情况并非如此，这样计算会导致结果错误。

用导纳表示时，第一件要做的事是归一化， y = Y/Y_o，得出 y = g + jb。但是如何计算反射系数呢？通过下面的式子进行推导：

结果是G的表达式符号与z相反，并有Γ(y) = -Γ(z).

如果知道z，就能通过将的符号取反找到一个与(0，0)的距离相等但在反方向的点。围绕原点旋转180°可以得到同样的结果(见图7)。


图7. 180°度旋转后的结果

当然，表面上看新的点好像是一个不同的阻抗，实际上Z和1/Z表示的是同一个元件。(在史密斯圆图上，不同的值对应不同的点并具有不同的反射系数，依次类推)出现这种情况的原因是我们的图形本身是一个阻抗图，而新的点代表的是一个导纳。因此在圆图上读出的数值单位是姆欧。

尽管用这种方法就可以进行转换，但是在解决很多并联元件电路的问题时仍不适用。

导纳圆图

在 前面的讨论中，我们看到阻抗圆图上的每一个点都可以通过以Γ复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。于是，将整个阻抗圆图旋转180°就得 到了导纳圆图。这种方法十分方便，它使我们不用建立一个新图。所有圆周的交点(等电导圆和等电纳圆)自然出现在点(-1, 0)。使用导纳圆图，使得添加并联元件变得很容易。在数学上，导纳圆图由下面的公式构造：

解这个方程

接下来，令方程3.3的实部和虚部相等，我们得到两个新的独立的关系：

从等式3.4，我们可以推导出下面的式子：

它也是复平面 (Γr, Γi)上圆的参数方程(x-a)2 + (y-b) 2 = R2 (方程3.12)，以(-g/g+1, 0)为圆心，半径为1/(1+g)。

从等式3.5，我们可以推导出下面的式子：

同样得到(x-a)2 + (y-b)2 = R2型的参数方程(方程3.17)。

求解等效阻抗

当解决同时存在串联和并联元件的混合电路时，可以使用同一个史密斯圆图，在需要进行从z到y或从y到z的转换时将图形旋转。

考虑图8所示网络(其中的元件以Z_o= 50Ω进行了归一化)。串联电抗(x)对电感元件而言为正数，对电容元件而言为负数。而电纳(b)对电容元件而言为正数，对电感元件而言为负数。


图8. 一个多元件电路

这个电路需要进行简化(见图9)。 从最右边开始，有一个电阻和一个电感，数值都是1，我们可以在r＝1的圆周和I＝1的圆周的交点处得到一个串联等效点，即点A。下一个元件是并联元件，我 们转到导纳圆图(将整个平面旋转180°)，此时需要将前面的那个点变成导纳，记为A'。现在我们将平面旋转180°，于是我们在导纳模式下加入并联元 件，沿着电导圆逆时针方向(负值)移动距离0.3，得到点B。然后又是一个串联元件。现在我们再回到阻抗圆图。


图9. 将图8网络中的元件拆开进行分析

在 返回阻抗圆图之前，还必需把刚才的点转换成阻抗(此前是导纳)，变换之后得到的点记为B'，用上述方法，将圆图旋转180°回到阻抗模式。沿着电阻圆周移 动距离1.4得到点C就增加了一个串联元件，注意是逆时针移动(负值)。进行同样的操作可增加下一个元件(进行平面旋转变换到导纳)，沿着等电导圆顺时针 方向(因为是正值)移动指定的距离(1.1)。这个点记为D。最后，我们回到阻抗模式增加最后一个元件(串联电感)。于是我们得到所需的值，z，位于 0.2电阻圆和0.5电抗圆的交点。至此，得出z＝0.2 + j0.5。如果系统的特性阻抗是50Ω,有 Z = 10 + j25Ω (见图10)。


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图10. 在史密斯圆图上画出的网络元件

逐步进行阻抗匹配

史密斯圆图的另一个用处是进行阻抗匹配。这和找出一个已知网络的等效阻抗是相反的过程。此时，两端(通常是信号源和负载)阻抗是固定的，如图12所示。我们的目标是在两者之间插入一个设计好的网络已达到合适的阻抗匹配。


图11. 阻抗已知而元件未知的典型电路

初看起来好像并不比找到等效阻抗复杂。但是问题在于有无限种元件的组合都可以使匹配网络具有类似的效果，而且还需考虑其它因素(比如滤波器的结构类型、品质因数和有限的可选元件)。

实现这一目标的方法是在史密斯圆图上不断增加串联和并联元件、直到得到我们想要的阻抗。从图形上看，就是找到一条途径来连接史密斯圆图上的点。同样，说明这种方法的最好办法是给出一个实例。

我们的目标是在60MHz工作频率下匹配源阻抗(Z_S)和负载阻抗(Z_L) (见图12)。网络结构已经确定为低通，L型(也可以把问题看作是如何使负载转变成数值等于Z_S的阻抗，即Z_S复共轭)。下面是解的过程：


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图12. 图11的网络，将其对应的点画在史密斯圆图上

要做的第一件事是将各阻抗值归一化。如果没有给出特性阻抗，选择一个与负载/信号源的数值在同一量级的阻抗值。假设 Z_o为50Ω。于是 z_S= 0.5 - j0.3, z*_S= 0.5 + j0.3, Z_L= 2 - j0.5。

下一步，在图上标出这两个点，A代表z_L，D代表Z*_S

然后判别与负载连接的第一个元件(并联电容)，先把z_L转化为导纳，得到点A'。

确 定连接电容C后下一个点出现在圆弧上的位置。由于不知道C的值，所以我们不知道具体的位置，然而我们确实知道移动的方向。并联的电容应该在导纳圆图上沿顺 时针方向移动、直到找到对应的数值，得到点B (导纳)。下一个元件是串联元件，所以必需把B转换到阻抗平面上去，得到B'。B'必需和D位于同一个电阻圆上。从图形上看，从A'到D只有一条路径，但 是如果要经过中间的B点(也就是B')，就需要经过多次的尝试和检验。在找到点B和B'后，我们就能够测量A'到B和B'到D的弧长，前者就是C的归一化 电纳值，后者为L的归一化电抗值。A'到B的弧长为b = 0.78，则B = 0.78 x Y_o= 0.0156姆欧。因为ωC = B,所以 C = B/ω = B/(2πf) = 0.0156/(2π60⁷) = 41.4pF。B到D的弧长为 x = 1.2,于是X = 1.2 x Z_o= 60Ω。 由ωL = X, 得L = X/ω = X/(2πf) = 60/(2π60⁷) = 159nH。

总结

在拥有功能强大的软件和高速、高性能计算机的今天，人们会怀疑在解决电路基本问题的时候是否还需要这样一种基础和初级的方法。

实 际上，一个真正的工程师不仅应该拥有理论知识，更应该具有利用各种资源解决问题的能力。在程序中加入几个数字然后得出结果的确是件容易的事情，当问题的解 十分复杂、并且不唯一时，让计算机作这样的工作尤其方便。然而，如果能够理解计算机的工作平台所使用的基本理论和原理，知道它们的由来，这样的工程师或设 计者就能够成为更加全面和值得信赖的专家，得到的结果也更加可靠。

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关于阻抗匹配

一.阻抗匹配的研究
在高速的设计中，阻抗的匹配与否关系到信号的质量优劣。阻抗匹配的技术可以说是丰富多样，但是在具体的系统中怎样才能比较合理的应用，需要衡量多个方面的因素。例如我们在系统中设计中，很多采用的都是源段的串连匹配。对于什么情况下需要匹配，采用什么方式的匹配，为什么采用这种方式。
例如：差分的匹配多数采用终端的匹配；时钟采用源段匹配；

1、 串联终端匹配
串联终端匹配的理论出发点是在信号源端阻抗低于传输线特征阻抗的条件下，在信号的源端和传输线之间串接一个电阻R，使源端的输出阻抗与传输线的特征阻抗相匹配，抑制从负载端反射回来的信号发生再次反射.
串联终端匹配后的信号传输具有以下特点：
A 由于串联匹配电阻的作用，驱动信号传播时以其幅度的50％向负载端传播；
B 信号在负载端的反射系数接近＋1，因此反射信号的幅度接近原始信号幅度的50％。
C 反射信号与源端传播的信号叠加，使负载端接受到的信号与原始信号的幅度近似相同；
D 负载端反射信号向源端传播，到达源端后被匹配电阻吸收；？
E 反射信号到达源端后，源端驱动电流降为0，直到下一次信号传输。

相对并联匹配来说，串联匹配不要求信号驱动器具有很大的电流驱动能力。

选择串联终端匹配电阻值的原则很简单，就是要求匹配电阻值与驱动器的输出阻抗之和与传输线的特征阻抗相等。理想的信号驱动器的输出阻抗为零，实际的驱动器总是有比较小的输出阻抗，而且在信号的电平发生变化时，输出阻抗可能不同。比如电源电压为＋4.5V的CMOS驱动器，在低电平时典型的输出阻抗为37Ω，在高电平时典型的输出阻抗为45Ω[4]；TTL驱动器和CMOS驱动一样，其输出阻抗会随信号的电平大小变化而变化。因此，对TTL或CMOS电路来说，不可能有十分正确的匹配电阻，只能折中考虑。
链状拓扑结构的信号网路不适合使用串联终端匹配，所有的负载必须接到传输线的末端。否则，接到传输线中间的负载接受到的波形就会象图3.2.5中C点的电压波形一样。可以看出，有一段时间负载端信号幅度为原始信号幅度的一半。显然这时候信号处在不定逻辑状态，信号的噪声容限很低。
串联匹配是最常用的终端匹配方法。它的优点是功耗小，不会给驱动器带来额外的直流负载，也不会在信号和地之间引入额外的阻抗；而且只需要一个电阻元件。

2、 并联终端匹配

并联终端匹配的理论出发点是在信号源端阻抗很小的情况下，通过增加并联电阻使负载端输入阻抗与传输线的特征阻抗相匹配，达到消除负载端反射的目的。实现形式分为单电阻和双电阻两种形式。
并联终端匹配后的信号传输具有以下特点：
A 驱动信号近似以满幅度沿传输线传播；
B 所有的反射都被匹配电阻吸收；
C 负载端接受到的信号幅度与源端发送的信号幅度近似相同。
在实际的电路系统中，芯片的输入阻抗很高，因此对单电阻形式来说，负载端的并联电阻值必须与传输线的特征阻抗相近或相等。假定传输线的特征阻抗为50Ω，则R值为50Ω。如果信号的高电平为5V，则信号的静态电流将达到100mA。由于典型的TTL或CMOS电路的驱动能力很小，这种单电阻的并联匹配方式很少出现在这些电路中。
双电阻形式的并联匹配，也被称作戴维南终端匹配，要求的电流驱动能力比单电阻形式小。这是因为两电阻的并联值与传输线的特征阻抗相匹配，每个电阻都比传输线的特征阻抗大。考虑到芯片的驱动能力，两个电阻值的选择必须遵循三个原则：
⑴． 两电阻的并联值与传输线的特征阻抗相等；
⑵． 与电源连接的电阻值不能太小，以免信号为低电平时驱动电流过大；
⑶． 与地连接的电阻值不能太小，以免信号为高电平时驱动电流过大。

并联终端匹配优点是简单易行；显而易见的缺点是会带来直流功耗：单电阻方式的直流功耗与信号的占空比紧密相关？；双电阻方式则无论信号是高电平还是低电平都有直流功耗。因而不适用于电池供电系统等对功耗要求高的系统。另外，单电阻方式由于驱动能力问题在一般的TTL、CMOS系统中没有应用，而双电阻方式需要两个元件，这就对PCB的板面积提出了要求，因此不适合用于高密度印刷电路板。

当然还有：AC终端匹配； 基于二极管的电压钳位等匹配方式。

二 .将讯号的传输看成软管送水浇花

2.1 数位系统之多层板讯号线（Signal Line）中，当出现方波讯号的传输时，可将之假想成为软管（hose）送水浇花。一端于手握处加压使其射出水柱，另一端接在水龙头。当握管处所施压的力道恰好，而让水柱的射程正确洒落在目标区时，则施与受两者皆欢而顺利完成使命，岂非一种得心应手的小小成就？

2.2 然而一旦用力过度水注射程太远，不但腾空越过目标浪费水资源，甚至还可能因强力水压无处宣泄，以致往来源反弹造成软管自龙头上的挣脱!不仅任务失败横生挫折，而且还大捅纰漏满脸豆花呢！

2.3 反之，当握处之挤压不足以致射程太近者，则照样得不到想要的结果。过犹不及皆非所欲，唯有恰到好处才能正中下怀皆大欢喜。

2.4 上述简单的生活细节，正可用以说明方波（Square Wave）讯号（Signal）在多层板传输线（Transmission Line，系由讯号线、介质层、及接地层三者所共同组成）中所进行的快速传送。此时可将传输线（常见者有同轴电缆Coaxial Cable，与微带线Microstrip Line或带线Strip Line等）看成软管，而握管处所施加的压力，就好比板面上“接受端”（Receiver）元件所并联到Gnd的电阻器一般，可用以调节其终点的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端元件内部的需求。

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阻抗匹配

阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。
在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。
          当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。

    阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。

大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。

要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。

改变阻抗力把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。

调整传输线由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配

阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。最大功率传输定理，如果是高频的话，就是无反射波。对于普通的宽频放大器，输出阻抗50Ω，功率传输电路中需要考虑阻抗匹配，可是如果信号波长远远大于电缆长度，即缆长可以忽略的话，就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产生反射,这表明所有能量都被负载吸收了.反之则在传输中有能量损失。高速PCB布线时，为了防止信号的反射，要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字,一般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为 100欧姆,只是取个整而已,为了匹配方便.

阻抗从字面上看就与电阻不一样，其中只有一个阻字是相同的，而另一个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；周延一点地说，阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体，电阻很大的物质称作非导体，而最近在高科技领域中称的超导体，则是一种电阻值几近于零的东西。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是奥姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。

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阻抗匹配原理

抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输人电路与输出电路之间的功率传输关系。当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等。例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器。如果扬声器的阻抗远小于扩音机的输出阻抗，扩音机就处于过载状态，其末级功率放大管很容易损坏。反之，如果扬声器的阻抗高于扩音机的输出阻抗过多，会引起输出电压升高，同样不利于扩，音机的工作，声音还会产生失真。因此扩音机电路的输出阻抗与扬声器的阻抗越接近越好。又例如，无线电发信机的输出阻抗与馈线的阻抗、馈线与天线的阻抗也应达到一致。如果阻抗值不一致，发信机输出的高频能量将不能全部由天线发射出去。这部分没有发射出去的能量会反射回来，产生驻波，严重时会引起馈线的绝缘层及发信机末级功放管的损坏。为了使信号和能量有效地传输，必须使电路工作在阻抗匹配状态，即信号源或功率源的内阻等于电路的输人阻抗，电路的输出阻抗等于负载的阻抗。在一般的输人、输出电路中常含有电阻、电容和电感元件，由它们所组成的电路称为电抗电路，其中只含有电阻的电路称为纯电阻电路。下面对纯电阻电路和电抗电路的阻抗匹配问题分别进行简要的分析。
1．纯电阻电路
　　在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上（见图1），在什么条件下电源输出的功率最大呢？当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。

2．电抗电路
　　电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。元件，并工作于低频或高频交流电路。在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示。其中，电容和电感对交流电的阻碍作用，分别称为容抗及和感抗而。容抗和感抗的值除了与电容和电感本身大小有关之外，还与所工作的交流电的频率有关。值得注意的是，在电抗电路中，电阻R，感抗而与容抗双的值不能用简单的算术相加，而常用阻抗三角形法来计算（见图 2）。因而电抗电路要做到匹配比纯电阻电路要复杂一些，除了输人和输出电路中的电阻成分要求相等外，还要求电抗成分大小相等符号相反（共轭匹配）；或者电阻成分和电抗成分均分别相等（无反射匹配）。这里指的电抗X即感抗XL和容抗XC之差（仅指串联电路来讲，若并联电路
则计算更为复杂）。满足上述条件即称为阻抗匹配，负载即能得到最大的功率．阻抗匹配的关键是前级的输出阻抗与后级的输人阻抗相等。而输人阻抗与输出阻抗广泛存在于各级电子电路、各类测量仪器及各种电子元器件中。那么什么是输人阻抗和输出阻抗呢？输人阻抗是指电路对着信号源讲的阻抗。如图3所示的放大器，它的输人阻抗就是去掉信号源E及内电阻r时，从AB两端看进去的等效阻抗。其值为Z=UI／I1，即输人电压与输人电流之比。对于信号源来讲，放大器成为其负载。从数值上看，放大器的等效负载值即为输人阻抗值。输人阻抗值的大小，对于不同的电路要求不一样。例如：万用表中电压挡的输人阻抗（称为电压灵敏度）越高，对被测电路的分流就越小，测量误差也就小。而电流挡的输人阻抗越低，对被测电路的分压就越小，因而测量误差也越小。对于功率放大器，当信号源的输出阻抗与放大电路的输人阻抗相等时即称阻抗匹配，这时放大电路就能在输出端获得最大功率。输出阻抗是指电路对着负载讲的阻抗。如图4中，将电路输人端的电源短路，输出端去掉负载后，从输出端CD看进去的等效阻抗称为输出阻抗。如果负载阻抗与输出阻抗不相等，称阻抗不匹配，负载就不能获得最大的功率输出。输出电压U2和输出电流I2之比即称为输出阻抗。输出阻抗的大小视不同的电路有不同的要求。例如：电压源要求输出阻抗要低，而电流源的输出阻抗要高。对于放大电路来讲，输出阻抗的值表示其承担负载的能力。通常输出阻抗小，承担负载的能力就强。如果输出阻抗与负载不能匹配时，可加接变压器或网络电路来达到匹配。例如：晶体管放大器与扬声器之间通常接有输出变压器，放大器的输出阻抗与变压器的初级阻抗相匹配，变压器的次级阻抗与扬声器的阻抗相匹配。而变压器通过初次级绕组的匝数比来变换阻抗比。在实际的电子电路中，常会遇到信号源与放大电路或放大电路与负载的阻抗不相等的情况，因而不能把它们直接相连。解决的办法是在它们之间加人一个匹配电路或匹配网络。最后要说明一点，阻抗匹配仅适用于电子电路。因为电子电路中传输的信号功率本身较弱，需用匹配来提高输出功率。而在电工电路中一般不考虑匹配，否则会导致输出电流过大，损坏用电器。
电子管
   基本电子管一般有三个极,一个阴极(K)用来发射电子,一个阳极(A)用来吸收阴极所发射的电子,一个栅极(G)用来控制流到阳极的电子流量.阴极发射电子的基本条件是:阴极本身必须具有相当的热量,阴极又分两种,一种是直热式,它是由电流直接通过阴极使阴极发热而发射电子;另一种称旁热式阴极,其结构一般是一个空心金属管,管内装有绕成螺线形的灯丝,加上灯丝电压使灯丝发热从而使阴极发热而发射电子,现在日常用的多半是这种电子管(如图所示).由阴极发射出来的电子穿过栅极金属丝间的空隙而达到阳极,由于栅极比阳极离阴极近得多,因而改变栅极电位对阳极电流的影响比改变阳极电压时大得多,这就是三极管的放大作用.换句话说就是栅极电压对阳极电流的控制作用.我们用一个参数称跨导(S)来表示.另外还有一个参数μ来描述电子管的放大系数,它的意义是说明了栅极电压控制阳流的能力比阳极电压对阳流的作用大多少倍.
   为了提高电子管的放大系数,在三极管的阳极和控制栅极之间另外加入一个栅极称之为帘栅极,而构成四极管,由于帘栅极具有比阴极高很多的正电压,因此也是一个能力很强的加速电极,它使得电子以更高的速度迅速到达阳极,这样控制栅极的控制作用变得更为显著.因此比三极管具有更大的放大系数.但是由于帘栅极对电子的加速作用,高速运动的电子打到阳极,这些高速电子的动能很大,将从阳极上打出所谓二次电子,这些二次电子有些将被帘栅吸收形成帘栅电流,使帘栅电流上升这会导致帘栅电压的下降,从而导致阳极电流的下降,为此四极管的放大系数受到一定而限制.
   为了解决上述矛盾,在四极管帘栅极外的两侧再加入一对与阴极相连的集射极,由于集射极的电位与阴极相同,所以对电子有排斥作用,使得电子在通过帘栅极之后在集射极的作用下按一定方向前进并形成扁形射束,这扁形电子射束的电子密度很大,从而形成了一个低压区,从阳极上打出来的二次电子受到这个低压区的排斥作用而被推回到阳极,从而使帘栅电流大大减少,电子管的放大能力得而加强.这种电子管我们称为束射四极管,束射四极管不但放大系数较三极管为高,而且其阳极面积较大,允许通过较大的电流,因此现在的功放机常用到它作为功率放大.

电子电路中的反馈电路
      

反馈电路在各种电子电路中都获得普遍的应用,反馈是将放大器输出信号(电压或电流)的一部分或全部,回授到放大器输入端与输入信号进行比较(相加或相减),并用比较所得的有效输入信号去控制输出,这就是放大器的反馈过程.凡是回授到放大器输入端的反馈信号起加强输入原输入信号的,使输入信号增加的称正反馈.反之则反.按其电路结构又分为:电流反馈电路和电压反馈电路.正反馈电路多应用在电子振荡电路上,而负反馈电路则多应用在各种高低频放大电路上.因应用较广,所以我们在这里就负反馈电路加以论述.负反馈对放大器性能有四种影响:

1.负反馈能提高放大器增益的稳定性.

2.负反馈能使放大器的通频带展宽.

3.负反馈能减少放大器的失真.

4.负反馈能提高放大器的信噪比.

5.负反馈对放大器的输出输入电阻有影响.
      图F1是一种最基本的放大器电路,这个电路看上去很简单,但其实其中包含了直流电流负反馈电路和交流电压负反馈电路.图中的R1和R2为BG的直流偏置电阻,R3是放大器的负载电阻,R5是直流电流负反馈电阻,C2和R4组成的支路是交流电压负反馈支路,C3是交流旁路电容,它防止交流电流负反馈的产生.
一.直流电流负反馈电路.
晶体管BG的基极电压VB为R1和R2的分压值,BG发射极的电压VE为Ie*R5那么BG的B、E间的电压=VB-VE=VB-Ie*R5.当某种原因(如温度变化)引起BG的Ie ↑则VE↑,BG基发极的电压=VB-VE=VB-Ie*R5↓这样使Ie↓.使直流工作点获得稳定.这个负反馈过程是由于Ie↑所引起的,所以属于电流负反馈电路.其中发射极电容C3是提供交流通路的,因为如果没有C3,放大器工作时交流信号同样因R5的存在而形成负反馈作用,使放大器的放大系数大打折扣.
二.交流电压负反馈电路
交流电压负反馈支路由R4,C4组成,输出电压经过这条支路反馈回输入端.由于放大器的输出端的信号与输入信号电压在相位上是互为反相的,所以由于反馈信号的引入削弱了原输入信号的作用.所以是电压负反馈电路.R4是控制着负反馈量的大小,C4起隔直流通交流的作用.当输入的交流信号幅值过大时,如果没有R4和C4的负反馈支路,放大器就会进入饱和或截止的状态,使输出信号出现削顶失真.由于引入了负反馈使输入交流信号幅值受到控制,所以避免了失真的产生.

阻抗匹配的基本原理
   右图中R为负载电阻，r为电源E的内阻，E为电压源。由于r的存在，当R很大时，电路接近开路状态；而当R很少时接近短路状态。显然负载在开路及短路状态都不能获得最大功率。
根据式:
从上式可看出，当R=r时式中的 式中分母中的(R-r)的值最小为0，此时负载所获取的功率最大。所以，当负载电阻等于电源内阻时，负载将获得最大功率。这就是电子电路阻抗匹配的基本原理。

串,并联谐振电路的特性
一.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性:
1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器.
2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈.
3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容.
二.并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性:
1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路.
2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容.
3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈.
所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真)

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