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无功功率
第三章 单相交流电路（9学时）
重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。掌握单相交流电路的分析方法；三角形的概念，功率因数提高的概念以及相量图的分析方法，掌握串联谐振的基本概念。
3—1 正弦交流电与正弦量的表示法（2学时）
教学目的：1.掌握正弦交流电的三要素、相位差；
2.掌握正弦交流电的表示方法。
教学重点：掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。
教学难点：正弦交流电的相量表示方法。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
一、回顾直流量的特点，比较直流量和正弦交流量的区别。
二、正弦量的三要素
波形图
1. 最大值
与有效值I
推导最大值与有效值的关系，得出：
因此，正弦量又可表示成：
2. 频率f与周期T
, 我国的工频为50Hz 。
角频率与频率和周期的关系：
3. 初相位
1. 相位差
设
，
，即等于初相位之差。
若
，说明u超前i；
，说明u滞后i。
注意：相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。
结论：三要素已知，可以唯一地确定一个正弦量；换句话，要完整表示一个正弦量，须知道三要素。
三、正弦交流电的相量表示
1. 复数表示法：代数形式、三角形式和指数形式
举例：已知复数的代数形式为：
，求它的指数形式。
2. 复数的运算：
加减运算：
乘除运算：
3. 正弦量的相量表示法：相量的指数表示法和相量图。
相量图
举例：已知
，
，求u、i的相量形式和相量图。
解：
作业：
书后习题3 - 1 、3 – 2。
3—2 单一元件的交流电路（2学时）
教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率；
2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率；
3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。
教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。
教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
课前提问：正弦量的三要素？
请学生上黑板做题：
已知
，
，试写出它们的相量形式、画出它们的相量图和波形图。
教学内容：
一、 纯电阻电路
1．电流和电压的关系：
1）三角函数表示
则 
2）波形图
3）相量表示
有效值关系：UR = RI
相位关系：u , i 同相
相量关系： 
2．功率关系
1）瞬时功率 
2）平均功率 
二、 纯电感电路
1. 电流和电压的关系：
1) 三角函数表示
设
2) 波形图
2) 相量表示
， 
有效值关系： U=w L I
相位关系：u 超前 i 90°
2．感抗
，单位：欧姆。
感抗值与频率成正比。
3．功率关系
1）瞬时功率
2）平均有功功率
3）无功功率
三、 纯电容电路
1.电流和电压的关系：
1）三角函数表示
2）波形图
3）相量表示
， 
有效值关系： I=w C U
相位关系：i 超前u 90°
2．容抗
容抗的值与频率成反比。
3．功率关系
1）瞬时功率
2）平均有功功率
4）无功功率
举例：书中例题3 – 3。
对上述三种电路列表总结，特别强调电流和电压的相位关系及功率关系。
作业：
书后习题3 - 4 、3 – 6。
3—3 复阻抗、复导纳及其等效变换（2学时）
教学目的：1.掌握R、L、C串联电路复阻抗、电流和电压的特点；
2.掌握R、L、C并联电路复导纳、电流和电压的特点；
3.掌握复阻抗的串联、复导纳的并联及复阻抗和复导纳的等效变换。
教学重点：R、L、C串联电路中电流和电压的关系。
教学难点：复导纳的并联。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
回顾纯电阻、纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。
教学内容：
一、基尔霍夫定律的相量形式
， 
电路元件的相量关系
二、R、L、C串联电路及复阻抗
1. 复阻抗及阻抗三角形
式中复阻抗 
阻抗三角形：
举例：书中例题3 – 4。
2. R、L、C串联电路中电压三角形关系
从电压电流的相量关系图可看出：
电压三角形
相量图
由U、
和
组成电压三角形，其中
举例：书中例题3 – 5。
三、R、L、C并联电路及复导纳
1. 复导纳
2. R、L、C并联电路及电流三角形、导纳三角形。
四、复阻抗的串并联电路
1. 复阻抗的串联
举例：书中例题3 – 6。
2. 复导纳的并联
举例：书中例题3 – 7、3 – 8。
五、复阻抗和复导纳的等效变换
一般情况 G ¹ 1/R B ¹ 1/X
作业：
课后习题3 - 8 、3 – 10、3 – 13、3 – 16。
3—4 正弦交流电路的功率及功率因数的提高（2学时）
教学目的：1.掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和复功率；
2.掌握提高功率因数的意义和方法。
教学重点：正弦交流电路的功率三角形关系和功率因数的提高。
教学难点：正弦交流电路的复功率。
教学方法：课堂讲授
教学过程：
课前提问：R、L、C串并联电路中电流和电压的关系。
教学内容：
一、 正弦交流电路的功率
1. 有功功率
单位：瓦（W）。
2. 无功功率
， 单位：乏（var）
3. 视在功率
， 单位：伏安（VA）
举例：书中例题3 – 10。
4. 复功率和功率三角形关系
单位：伏安（VA）
正弦交流电路中的P、Q及